Искусство
Физика
Контрольная
Конспекты
Арт-дизайн
Энергетика
Детали машин
Начертательная
Кинематика
Атомные станции
Имформатика
Решение задач
Ядерная физика
Станции тепловые
Черчение
Графика

Задачи курса электрических цепей (Электротехника)

Действия над векторами производятся по правилам векторного исчисления.

 Ознакомимся  с некоторыми из них.

1. Сложение векторов производится по правилу параллелограмма.

 Рис.1 Рис.2

 Чтобы сложить два вектора  и  (рис. 2а), необходимо путем па­раллельного переноса совместить  их начала и построить на векторах параллелограмм (рис. 2б). Вектор ,  являющийся диаго­налью параллелограмма, представляет собой искомую сумму:

.

  Векторы можно сложить и другим способом, совмещая начало второго вектора с концом первого. Вектор , соединяю­щий начало первого вектора с концом второго, также представляет искомую сумму (рис. 2, в). Этот способ, называемый правилом тре­угольника, особенно удобен при


 а) б)

 Рис.3

сложении нескольких векторов, на пример четырех: , , и  (рис. 3а). В этом случае начало вто­рого вектора совмещают  с концом первого, начало третьего с концом второго и т. д. (рис. 3б). Вектор , соединяющий начало пер­вого вектора с концом последнего, является суммой данных векторов:

.

Он не зависит от последовательности, в которой производилось сложение векторов, в чем легко убедиться путем соответствующих построений.

 


 а) б)

 Рис.4

2. Вычитание вектора  из вектора  можно заменить сложением
  с вектором (), противоположным  (рис. 4а):

.

Тогда,  применив правило треугольника, получим вектор раз­ности С (рис. 4б).

 3. Умножение и деление вектора на скаляр. При умножении век­тора   на скаляр  получается вектор, совпадающий по направлению

с  и равный по модулю . Скаляр  может иметь любые значения (целые и дробные, положительные и отрицательные). Поэтому дан­ное правило умножения является вместе с тем и правилом деления вектора на скаляр. Примером умножения вектора на скаляр может служить определение перемещения  по скорости  и времени t (при равномерном прямолинейном движении):

.

Примером деления вектора на скаляр является определение ус­корения   по силе , действующей на тело, и массе т тела:

.


Решение задач по электротехнике