Пример анализа электрического состояния трёхфазной цепи графическим
методом.
Предварительно находим величину (модуль) фазного напряжения для
соединения потребителей по схеме “звезда” 
Векторную диаграмму будем строить в комплексной
плоскости. Положительное направление вещественной оси выбрано вертикально вверх,
мнимой оси – горизонтально влево.
Выбираем масштаб для напряжений и токов.
-
для напряжения 
- для тока 
Вектор 
совмещается с действительной осью, так как полагаем, что начальная фаза вектора
равна нулю, т.е. 
.
Вектора фазных напряжений 
строим под углами 1200 и 2400 соответственно от вектора
в сторону отставания.
Построение
векторов линейных напряжений 
осуществляем также как и при рассмотрении аналогичного
построения при решении упражнения способом 1. Например, для построение вектора
соединяем концы вектора
и 
и направляем вектор 
от вектора 
к вектору 
, тем самым нами реализовано равенство:
Пункт
1. Определение токов в однофазных приемниках, соединенных по схеме “звезда”.
Найдем
комплексные сопротивления фаз приемников, соединенных по схеме “звезда”.
-
комплексное сопротивление ветви в фазе В, содержащей приемники 
и 
.
Находим
модули комплексных сопротивлений фаз приемников, соединенных по схеме “звезда”.
Так как комплексное сопротивление представляет собой последовательно соединенные
резистивный элемент, величина сопротивления которого равна вещественной части
комплексного числа и индуктивный (емкостной) элемент, реактивное сопротивление
которого определяется минимальной частью комплексного числа, т.е. если 
,
то:
Тогда:
Находим
модули соответствующих фазных токов:
Находим
углы сдвига фаз между фазным током и соответствующим фазным напряжением.
Исходя
из выше сказанного получим:
откуда:
(нагрузка индуктивная);
(нагрузка емкостная);
(нагрузка емкостная).
Характер нагрузки определяется знаком мнимой части
комплекса полного сопротивления 
.
Если нагрузка индуктивная, то перед мнимой частью стоит знак “+”, ток отстает
по фазе от соответствующего фазного напряжения.
Из начала координат строим
вектор тока 
под углом 450 к фазному напряжению 
в сторону отставания. Под углом 
к вектору напряжения 
строим вектор 
фазного тока. Вектор опережает вектор . Под углом 
в сторону опережения вектора фазного напряжения 
строим вектор фазного тока 
.
Пункт 2. Определяем фазные
и линейные токи приемников по схеме “треугольник”.
,
Угол
сдвига фаз между током и напряжением:
Под
углом 
к вектору линейного напряжения,
которое для соединения потребителей “треугольником” является одновременно фазным,
строим векторы соответствующих фазных токов.
Векторы линейных токов потребителей
соединенных по схеме “треугольник” найдутся из уравнений.
,
,
.
Как графически
реализуются данные уравнения уже пояснилось.
Замечание. Так как нагрузка
в соединении потребителей “треугольником” симметричная, то отношения между фазными
и линейными током определяются уравнением:
.
Причем
линейный ток отстает от фазного на угол 300. Это обстоятельство можно использовать
при построении векторов линейных токов при соединении потребителей “треугольником”.
К
трехфазной цепи с линейным напряжением 
подключен
трехфазный симметричный приемник, соединенный по схеме “треугольник”, и группа
однофазных приемников, соединенных по схеме “звезда” с нейтральным проводом. Сопротивление
нейтрального провода пренебрежительно мало. Прочерк в задании значения сопротивления
в фазе приемника, соединенного по схеме “звезда”, означает отсутствие этого сопротивления,
т.е. величина сопротивления равна бесконечности (разрыв цепи).
Определение фазных и линейных токов приемников, соединенных по схеме “треугольник”.
Построение векторных диаграмма
напряжений и токов, определение токов в линейных проводах и тока в нейтральном
проводе.
