Электрические машины и трансформаторы

Конспекты
Начертательная
Решение задач
Графика

Автотрансформатор

 создает ток во вторичной цепи, при этом  следовательно,

Пренебрегая током холостого хода, согласно закону полного тока можем написать:

 

отсюда

          (2-77)

Ток в общей части обмотки а – X равен геометрической сумме первичного и вторичного токов:
          (2-78)

Для понижающего трансформатора I2>I1 следовательно, ток общей части обмотки равен

  

что дает возможность соответственна уменьшить сечение ее проводников.

Учитывая (2-77), получим:

Части обмотки А – а и а – X магнитно уравновешены, т. е. их н.с. равны и противоположно направлены, что следует из соотношений

          (2-79)

Для того чтобы можно было сравнить автотрансформатор с двухобмоточным трансформатором, найдем расчетную мощность Sа автотрансформатора.

Расчетная мощность Sа1 части обмотки А – а равна:

          (2-80)

расчетная мощность Sa2 части обмотки а – X равна:

          (2-81)

Следовательно, Sal = Sa2, так как E1I1 = E2I2.

Отсюда найдем расчетную мощность автотрансформатора при номинальных значениях токов и напряжений:

          (2-82)

Размеры автотрансформатора рассчитываются для мощности

тогда как размеры двухобмоточного трансформатора рассчитываются для мощности Sн.

Таким образом, расчетная мощность автотрансформатора меньше его номинальной мощности, называемой также полной или проходной:

          (2-83)

2-16. Автотрансформатор

Размеры трансформатора определяются значением электромагнитной мощности при cos φ2 = 1, т. е. мощности, которая при этом передается магнитным полем с первичной на вторичную обмотку. Действительно, для данной частоты тока эта мощность  По магнитному потоку Ф определяются сечения стержней и ярм трансформатора (сечение  где B = 12000  14500 Гс при f = 50 Гц); по току – сечения проводников (, где для масляных трансформаторов ); по числу витков, сечению проводников и их изоляции – размеры окна трансформатора (площадь окна равна произведению высоты стержня на расстояние между соседними стержнями).

 В двухобмоточном трансформаторе магнитным полем передается мощность Sн = E1нI1н = E2нI2н, а в автотрансформаторе – только часть этой мощности

другая часть мощности

передается во вторичную внешнюю цепь непосредственно по проводам.

Очевидно, что автотрансформаторы тем экономичнее по сравнению с двухобмоточными трансформаторами, чем ближе w2 к w1, т. е. чем ближе коэффициент трансформации к единице. Так как веса обмотки и стали сердечника автотрансформатора меньше весов тех же материалов двухобмоточного трансформатора, то и потери в нем меньше, а к.п.д. выше при той же мощности Sн. Параметры, а следовательно, и изменение напряжения также имеют меньшие значения.

Изменение напряжения автотрансформатора определяется по аналогии с двухобмоточным трансформатором. Напишем в соответствии с рис. 2-48,а уравнения напряжений:

          (2-84)

          (2-85)

где ZA = rА +  jхА – сопротивление части обмотки А – а;
       Zx = rx + jxx – сопротивление части обмотки а – X.

Так как  то (2-85) можем переписать в следующем виде:

          (2-86)

Заменив в (2-84) и (2-86) через  по (2-78а) получим;

          (2-87)

          (2-88)

Отсюда найдем изменение напряжения для понижающего автотрансформатора:

          (2-89)

где  =  – сопротивлениеZx части а – X с числом витков w2, приведенное к числу витков (w1, – w2) части обмотки А – а.

Параметры ZА и Zx могут быть рассчитаны как для двухобмоточного трансформатора, имеющего с первичной стороны (w1 – w2) витков и со вторичной стороны w2 витков при тех же сечениях проводников, размерах сердечника и обмоток, что и для частей обмоток А – а, а – X и сердечника автотрансформатора.

Значение

 

может быть найдено также по данным опыта короткого замыкания, при котором автотрансформатор следует использовать как двухобмоточный трансформатор: пониженное напряжение (порядка 5–10% от

Автотрансформатор отличается от трансформатора тем, что у него обмотка низшего напряжения является частью обмотки высшего напряжения, причем она выполняется из проводников, в общем случае отличающихся по сечению от проводников другой части, и обычно располагается относительно другой части, как показано на рис. 2-48.

Рис. 2-48. Схема понижающего автотрансформатора (а); расположение частей его обмоток относительно стержня сердечника (б).

 Следовательно, части Аа и аХ можно рассматривать как обмотки двухобмоточного трансформатора, имеющие между собой не только магнитную связь, но и электрическую.

Автотрансформаторы могут служить как для понижения, так и для повышения напряжения. Они выполняются для небольших коэффициентов трансформации, не сильно отличающихся от единицы, и в этом случае, как показано в дальнейшем, экономичнее в работе и требуют на изготовление меньше материалов, чем обычные двухобмоточные трансформаторы на ту же номинальную мощность.

За номинальную мощность автотрансформатора принимается мощность Sн = U1нI1н = U2нI2н.

Приложенное к обмотке А – X напряжение , уравновешивается в основном э.д.с. . Электродвижущая сила

 должно быть подведено к части обмотки А – а, а часть обмотки а–X должна быть замкнута накоротко.

Ток короткого замыкания I1к найдем из (2-89), приравняв U2 = 0:

          (2-90)

Номинальное напряжение короткого замыкания автотрансформатора

          (2-91)

Для двухобмоточного трансформатора при том же токе I1н, имеющего первичную обмотку с (w1 – w2) витками, номинальное напряжение короткого замыкания uк будет определяться отношением

          (2-92)

Следовательно,

          (2-93)

Отсюда следует, что ик.а автотрансформатора меньше, чем ик двухобмоточного трансформатора при тех же значениях

Z1 = ZA и Z2 =  

Поэтому токи короткого замыкания автотрансформатора могут иметь очень большие значения, если w2 близко к w1. Следует также принять во внимание, что в этом случае может сильно возрасти намагничивающий ток в части обмотки А – а, которым мы пренебрегали в предыдущих выводах.

Использование электрических машин в качестве генераторов и двигателей