ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Конспекты
Начертательная
Решение задач
Графика

Определение токов в линейных проводах и тока в нейтральном проводе.

Так как векторные диаграммы токов и напряжений уже построены, целесообразно перейти к выполнению пункта 4. токи в линейных проводах определяются из равенства:

å

 
  ,

å

 
  ,

å å

 
 .

Ток в нейтральном проводе определяется уравнением:

 å  å å

 
 .

Каких либо пояснений по графической реализации указанных уравнений не требуется.

Пункт 4. Определение показаний ваттметров и активной мощности трехфазной цепи.

Ваттметр показывает активную мощность, которая определяется, например, для фазы А, формулой:

  .

Из векторной диаграммы определяем токи в линейных проводах и углы сдвига фаз между соответствующими током и напряжением:

 

 

 

  - показания ваттметра РА,

- показания ваттметра РВ,

  - показания ваттметра РС.

Активная мощность всей цепи:

Рассмотрим случай, когда нагрузка в приемнике, соединенном по схеме “треугольник”, носит емкостной характер. Все остальные параметры соответствуют данным таблицы 2.

Изменения в расчете аналитическим методом произойдут в пункте 2. Комплексные сопротивления приемников каждый каждой фазы будут иметь вид:

Фазные токи при соединении потребителей “треугольником”:

Линейные токи при соединении “треугольником”:

Больше изменений в расчетах не произойдет. В результате изменения токов, поступающих в нагрузку, соединенную “треугольником”, изменятся линейные токи:

å

 

å

 

å

 

Их значения определяются геометрической суммой соответствующих векторов, как и в случае индуктивной нагрузки. Из построенной векторной диаграммы (рис. 4) определяется значение этих токов:

Соответствующая векторная диаграмма приведена на рис. 3.

При расчете графо-аналитическим методом существенным изменением при емкостной нагрузке будет построение фазных токов в нагрузке, соединенной “треугольником”.

Фазные токи строится под углом 31,80 в сторону опережения соответствующих векторов напряжений.

Все остальные построения и расчеты аналогичны случайно индуктивной нагрузки.

Из векторной диаграммы определяются токи:

  ;

  ;

  .

и мощности:

Рa = 220·23,8·0,8=4189 Вт;

Рв = 220·38,6·0,984=8356 Вт;

Рс = 220·21·0,99=4573 Вт;

Р = Рa+ Рв + Рс = 4189 + 8356 + 4573 = 17118 Вт.

Векторная диаграмма приведена на рис. 4.

+j

 

+1

РС

РВ

+1

РС

РВ

+1

РС

РВ

+1

РС

РВ

+1

РС

РВ

+1

РС

РВ

+1

РС

РВ

+1

РС

РВ

 

 


Рис. 3 – Векторная диаграмма для индуктивной нагрузки

 

Рис. 4 – Векторная диаграмма при емкостной нагрузке

Использование электрических машин в качестве генераторов и двигателей