Физика. Примеры решения задач контрольной работы

Конспекты
Начертательная
Решение задач
Графика

Термодинамические процессы

 Политропные процессы. Задачей анализа любого термодинамического процесса является установление закономерностей изменения термических и калорических параметров состояния рабочего тела и выявления особенностей превращения энергии в форме тепла и работы.

 Политропным называется процесс при протекании которого выполняются три условия:

 - диссипация энергии в процессе отсутствует  и поэтому он является равновесным (идеализированным);

  - рабочим телом системы является идеальный (совершенный) газ, подчиняющийся уравнению состояния Клапейрона ();

 - теплоемкость газа в процессе не изменяется, т.е.  кДж/(кг К).

  При выполнении этих условий из уравнений 1-ого закона (19) и (20) можно получить основное уравнение политропного процесса в виде

  (24)

где  - показатель политропы, численное значение которого постоянно в ходе процесса. В качестве постоянной теплоемкости обычно принимают ее среднее значение в заданном (или предполагаемом) интервале температур (см. пример 3). Из определения следует, что политропное представление является лишь первым приближением при анализе реальных процессов. В рамках этих ограничений политропный процесс является обобщающим, так как при различных  получим:

  - изобарный процесс;

  - изохорный процесс;

  - изотермический процесс;

  - адиабатный процесс.

 В адиабатном политропном процессе ( - показатель адиабаты (изоэнтропы)).

  Из уравнений состояния и политропы следует связь между термическими параметрами состояния в процессе:

  (25)

 Выражения для работы изменения объема, согласно (16) в политропном процессе имеет вид, Дж/кг:

  (26)

 Выражение для теплоты политропного процесса, Дж/кг:

,  (27)

где, согласно формуле для показателя ,

  (28)

 Изменение энтропии в политропном процессе может быть найдено на основе (11) и (12), Дж/(кг·К):

  (29)

14

 Учитывая, что внутренняя энергия и энтальпия являются функциями состояния и их изменение не зависит от характера процесса, выражение для их расчета можно получить из уравнений 1-ого закона. В изохорном процессе   и поэтому

 (30)

  В изобарном процессе  и поэтому

  (31)

 Пример 4. При политропном сжатии 1 кг воздуха до объема v2=0,1v1 температура поднялась с 10 до 90оС, начальное давление равно 0,8 бар. Определите конечные параметры газа, показатель политропы, работу сжатия, изменение энтропии, количество теплоты процесса и покажите процесс в p, v- и T, s - координатах.

  Для воздуха можно принять: показатель адиабаты к=1,4 изобарная теплоемкость
, кДж/(кг·К) газовая постоянная кДж/(кг·К), мольная масса кг/кмоль.

  После использование уравнения состояния находим:

  Из уравнения (24) показатель политропы

  Изменение внутренней энергии

  кДж/кг.

 Изменение энтальпии

  кДж/кг.

 Теплоемкость политропного процесса

  кДж/(кг·К).

 Теплота политропного процесса

  кДж/кг.

 Работа сжатия 1 кг газа

  кДж/кг.

 Проверка согласно первому закону термодинамики:

  Изменение энтропии по объединенному уравнению термодинамики:

  кДж/(кг·К).

 Теплота отводится и энтропия газа снижается. На рис.2 показаны процессы в p, v- и T, s- координатах.

Основные уравнения стационарного поточного процесса. В машинах и аппаратах технических устройств, например, в турбинах, компрессорах, насосах, теплообменниках, трубопроводах и др., как правило, осуществляется стационарное течение одного или нескольких потоков газа или жидкости. При термодинамическом исследовании подобных систем их заключают в контрольное пространство (рис. 3) и применяют для описания процессов основные уравнения термодинамики и механики одномерного течения.

Пример. Вода в трубах теплообменного аппарата в количестве 25 кг/с при начальном давлении 1 бар подогревается от 20 до 27 . Определите тепловой поток, подводимый к воде, если давление на выходе из труб снижается на 5%.

Пример. Компрессор всасывает воздух при давлении   бар, температуре  и сжимает его до давления  бар. Производительность  м3/час при нормальных физических условиях. Определите мощность компрессора, если он неохлаждаемый, относительный внутренний к.п.д. , а также – параметры газа в конце сжатия.

Определить параметры в проточной камере при смешивании двух потоков азота. Параметры первого потока: t1=20 оC, Р1=6 бар, w1=10 м/с. Параметры второго потока: t2=200 оC, Р2=10 бар, w2=15 м/с. Давление в камере снизилось до Р=5 бар. Расходы исходных потоков следующие: кг/с, кг/с.

Пример. Определить состояние и калорические параметры водяного пара при  и .

Архитектура Зимнего дворца Санкт-Петербурга