‘изика. ѕримеры решени€ задач контрольной работы

 онспекты
Ќачертательна€
–ешение задач
√рафика

ќ—Ќќ¬Ќџ≈ ‘ќ–ћ”Ћџ ƒЋя  ќЌ“–ќЋ№Ќќ… –јЅќ“џ є 1

† инематика поступательного движени€

Х  инематические уравнени€ движени€

, где †- врем€;

Х —редн€€ скорость

,†гд円- перемещение материальной точки

†за врем€ ;

† Х —редн€€ путева€ скорость

,†где†- путь, пройденный материальной точкой

†за врем€ ;

Х ћгновенна€ скорость

,†где†- радиус вектор;

Х ѕроекции скорости †на оси координат х, у,z

;

Х ћодуль скорости

;

Х ћгновенное ускорение

,†где†;

Х ѕроекции ускорени€ на оси координат х, у,z

;

Х ћодуль ускорени€

;

Х ”скорение при криволинейном движении (по дуге окружности)

,†где†- нормальное ускорение, направленное

†по радиусу к центру окружности;

†-тангенциальное ускорение, направленное

† по касательной к точке окружности;

Х ћодули ускорений

,†,†;†-радиус окружности;

Х ”равнени€ равномерного и равнопеременного движений

†- равномерное движение;

†- равнопеременное движение;

† У+Ф - равноускоренное,†У ˗ У - равнозамедленное

† инематика вращательного движени€

ѕоложение твЄрдого тела (при заданной оси вращени€) задаетс€ углом поворота .

Х  инематическое уравнение вращательного движен舆

;

Х ћгновенна€ углова€ скорость

;†

Х ”гловое ускорение

;

Х —в€зь линейных характеристик с угловыми

,†;

Х ”равнени€ равномерного и равнопеременного вращений

†- равномерное вращение;

†- равнопеременное вращение;

Х „астота и период вращени€:

†„астота (число оборотов в единицу времени)- ,†период (врем€ одного полного оборота) - ,†циклическа€ (кругова€)частота -,†

,† ,†где N Ц число оборотов.

†ƒинамика

†поступательного движени€ материальной точки

†ƒинамика Ц раздел механики, изучающий движение материальной точки (тела) с учетом сил, действующих на неЄ (него) со стороны других тел и полей.

Х ”равнение движени€ (второй закон Ќьютона)

=,†где - масса, - сила.

Х »мпульс материальной точки (тела)

,†где - скорость движени€;

Х ¬торой закон Ќьютона с учетом импульса

,†;

Х ¬торой закон Ќьютона в скал€рной форме

,†где†- изменение импульса;

†- импульс силы.

†¬иды сил

Х —ила гравитационного взаимодействи€ (закон всемирного т€готени€)

,

где†- гравитационна€†посто€нна€†- рассто€ние между

материальными точками.

Х ќпределение ускорени€ свободного падени€ у поверхности планет

,

где†M- масса планеты, R Ц радиус планеты, ускорение свободного падени€ у поверхности «емли†.

Х —ила т€жести†

,†

Х  осмические скорости

†ѕерва€ космическа€ скорость†,†- радиус «емли;

†¬тора€ космическа€ скорость†.

Х —ила упругости (закон √ука)

,†,

†где†- изменение размеров тела (удлинение),††- коэффициент упругости,

- напр€жение в теле, возникающее за счет действи€ силы, - площадь поперечного сечени€ тела, †- относительное удлинение, ≈ Ц модуль ёнга (модуль упругости).

Х —ила реакции опоры†- обозначаетс€†.

≈сли материальна€ точка находитс€ на горизонтальной поверхности, то†;

Х —ила трени€ скольжени€

†,†где†- коэффициент трени€;

Х –абота, совершаема€ силой , направленной под углом к горизонту†

,†

где†- перемещение материальной точки под действием силы, - угол между векторами силы и перемещени€;

Х†ћощность

†- средн€€ мощность;†- мгновенна€ мощность;

- скорость движени€.

†Ёнерги€ и законы сохранени€

Х  инетическа€ энерги€ материальной точки

,†;†где - импульс;

Х ѕотенциальна€ энерги€ материальной точки, наход€щейс€ в гравитационном поле «емли

,†где - высота подъЄма;

Х ѕотенциальна€ энерги€ сжатой (или раст€нутой) пружины

; где†- изменение размеров тела.

Х «аконы сохранени€:

† «акон сохранени€ импульса††дл€ замкнутых систем.

†«акон сохранени€ энергии† †дл€ замкнутых систем;

Х «аконы сохранени€ дл€ абсолютно упругого и неупругого ударов:

†јбсолютно упругий удар

«акон сохранени€ импульса†;

«акон сохранени€ энергии†;

†јбсолютно неупругий удар

«акон сохранени€ импульса†;

«акон сохранени€ энергии†;

†ƒинамика

†вращательного движени€ твердого тела

Х ћомент инерции относительно оси вращени€

†а) материальной точки†,†

где†- масса точки,†- рассто€ние до оси вращени€;

†б) твЄрдого тела, состо€щего из материальных точек

;

Х ћоменты инерции некоторых тел правильной геометрической формы

†‘орма тела

†ќсь, относительно которой определ€етс€ момент инерции

‘ормула

 руглый однородный диск (цилиндр) радиусом R и массой m

ѕроходит через центр диска перпендикул€рно плоскости основани€

“онкое кольцо, обруч, труба радиусом R и массой m, маховик радиусом R и массой m, распределЄнной по ободу

ѕроходит через центр перпендикул€рно плоскости основани€

ќднородный шар радиусом R и массой m

ѕроходит через центр шара

ќднородный тонкий стержень массой m и

длиной L

1.ѕроходит через центр т€жести стержн€ перпендикул€рно стержню

2.ѕроходит через конец стержн€ перпендикул€рно стержню

Х “еорема Ўтейнера (момент инерции относительно произвольной оси)

†,†

гд円 - момент инерции относительно оси, проход€щей через центр масс,

- рассто€ние оси вращени€ до оси,†проход€щей через центр масс.

Х ћомент силы

,†,

†где†- плечо силы (перпендикул€р, опущенный от оси вращени€ на линию действи€ силы), - модуль силы;

Х ћомент количества движени€ (момент импульса)

,†- углова€ скорость (циклическа€ частота);

Х «акон сохранени€ момента количества движени€ дл€ двух взаимодействующих тел

.

где - моменты инерции и угловые скорости тел до взаимодействи€;

- моменты инерции и угловые скорости тел после взаимодействи€;

Х ќсновное уравнение динамики вращательного движени€

,†,

где†- угловое ускорение;

Х  инетическа€ энерги€ вращающегос€ тела

;

Х  инетическа€ энерги€ тела, которое катитс€ по плоскости

,

где - скорость центра масс,†- момент инерции относительно оси, проход€щей через центр масс.

Х –абота момента сил†ћ

,†где†- угол поворота тела.

—татика изучает законы равновеси€ материальной точки (тела) под действием приложенных сил. ѕод равновесием понимают состо€ние поко€ или равномерного и пр€молинейного движени€ или вращени€.

«адача. «ависимость пройденного пути от времени задаетс€ уравнением † (). ќпределить через сколько времени после начала движени€ ускорение †тела станет равным 2,8.

ѕоезд массой 1200т†движетс€ со скоростью , и при торможении останавливаетс€, пройд€ путь . Ќайти силу торможени€.

ѕлатформа в виде диска радиусом †вращаетс€ по инерции с частотой . Ќа краю платформы стоит человек, масса которого . — какой частотой †будет вращатьс€ платформа, если† человек перейдет в ее центр? ћомент инерции платформы . ћомент инерции человека рассчитывать как дл€ материальной точки.

«адача.† ¬ерхний конец стержн€ закреплЄн, а к нижнему подвешен груз . ƒлина стержн€ 6м, поперечное сечение . ќпределить напр€жение материала стержн€, его абсолютное и относительное удлинение, если модуль ёнга .

«адача 9.†¬ сосуд заливаетс€ вода со скоростью 0,5л/с. ѕренебрега€ в€зкостью воды, определить диаметр отверсти€ в сосуде, при котором вода поддерживалась бы на посто€нном уровне h = 20см.

–Ы—Г—З—И–Є–µ —Б–Є–Љ–њ–∞—В–Є—З–љ—Л–µ –њ—А–Њ—Б—В–Є—В—Г—В–Ї–Є –°–Љ–Њ–ї–µ–љ—Б–Ї–∞ | –Ъ—А–∞—Б–Є–≤—Л–µ –њ—А–Њ—Б—В–Є—В—Г—В–Ї–Є –Э–Њ–≤–Њ–Ї—Г–Ј–љ–µ—Ж–Ї–∞ –љ–∞ http://novokuzneck.intim-girls.com | –У–Њ—А—П—З–Є–µ –њ—А–Њ—Б—В–Є—В—Г—В–Ї–Є –Ш–≤–∞–љ–Њ–≤–Њ | –Э–µ–Њ—В—А–∞–Ј–Є–Љ—Л–µ –њ—А–Њ—Б—В–Є—В—Г—В–Ї–Є –Э–Њ–≤–Њ–Ї—Г–Ј–љ–µ—Ж–Ї–∞ –љ–∞ 1prostitutki-novokuznetska.com јрхитектура «имнего дворца —анкт-ѕетербурга