Прямая доставка чая из Китая

Гуманитарные науки

Гуманитарные науки

Студенческий файлообменник

Студенческий файлообменник

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Общие свойства гармонических колебаний Задачи для самостоятельного решения. Амплитуда и начальная фаза колебаний Музыкальный камертон Переменный ток Волны Интерференция света Дифракция света

Поляризация света Примеры решения задач Ответы на билеты к экзамену по физике Закон всемирного тяготения Вынужденные колебания. Резонанс

Физика. Примеры решения задач контрольной работы

Рассмотрим далее несколько задач, в которых реализуются разные случаи затухания свободных колебаний.

Задача

В устройстве, рассмотренном в задаче 2.2, груз движется в среде с коэффициентом сопротивления*) r = 2 кг/с. Масса блока М = 8 кг. Жесткость пружины k = 1000 H/м. Масса груза т = 6 кг. Записать закон движения груза при его малых колебаниях по вертикали.

Решение

Уравнения, описывающие движение системы, отличаются от уравнений, использовавшихся при решении задачи 2.2, лишь добавлением силы сопротивления среды – вязкого трения в правой части записи 2-го закона Ньютона для грузика:

- r

Использование остальных уравнений системы (см. с.14, 15) позволяет привести это уравнение к виду (4.1) с константами

 = 0,1 c-1 и .

В нашем случае b << w0 и  = 10 рад×c-1. Итак колебания груза происходят по закону:

 (м).

Амплитуда и начальная фаза колебаний как обычно определяются начальными условиями.

Задача

В условиях предыдущей задачи определить параметры затухающих колебаний в системе: а) время релаксации амплитуды (tA); б) количество колебаний, за которое амплитуда уменьшится в e раз (Ne); в) логарифмический декремент затухания g ;

г) добротность Q .

Решение

a) Время релаксации амплитуды tA:

tA = 1/b = 10 c.

б)  , 0,6 с,  » 16.

в) Логарифмический декремент затухания:

 .

г) Добротность:  .

Основополагающие законы и формулы для решения задач.

Основные законы и формулы механики

Скорость мгновенная                                        v = dх/dt

Угловая скорость мгновенная                        w = dj/dt

Ускорение:

мгновенное                                                          а = dv/dt = d2х/dt2

тангенциальное                                                   аt = d½v½/dt

нормальное                                                         аn = v2/r

полное                                                                   a = Ö аt 2 + аt2

Угловое ускорение мгновенное     e = dw/dt = d2j/dt2

Cвязь между линейными и угловыми           s = jr ; v = wr ;

величинами, характеризующими                   аt = e r ; аn = w2 r .

движение точки по окружности.

Второй закон Ньютона                                     d P/dt = å Fi

для поступательного движения                            i

Второй закон Ньютона для поступательного              m a = å Fi

движения тела с m =const                                                                                  i

Количество движения материальной точки                P = mv

массы m, движущейся со скоростью v

Таким образом оказалось, что добротность равна числу колебаний осциллятора, за которое амплитуда уменьшается в 23 раза.

Задача При какой величине коэффициента вязкости r в устройстве, рассмотренном в задачах 4.1-4.3, реализуется критический режим. Определить зависимость смещения от времени в критическом режиме, если в начальный момент времени телу в положении равновесия сообщают скорость V0 = 1 м/с.

Решение Критический режим колебаний реализуется при b = w0 = 10 с-1. Для рассматриваемой колебательной системы:

 200 кг/с.

 Общее решение для критического режима может быть записано в виде:

.

Начальные условия:

В представленных выше задачах (4.1 – 4.6) затухание колебаний обусловлено наличием вязкого трения. Колебания в системе с “сухим трением” рассмотрим на примере следующей задачи.

Задача

На горизонтальном столе лежит брусок массы m = 0,5 кг, прикрепленный горизонтальной пружиной к стене. Коэффициент трения скольжения бруска о поверхность стола равен m = 0,1. Брусок сместили по оси Х так, что пружина рас­тянулась на x0 = 6,3 см, и затем отпустили. Жесткость пружинки k = 100 Н/м, а ее масса пренебрежимо мала.

а) Найти число колебаний, которое совершит брусок до остановки.

б) Построить график зависимости от времени смещения бруска от начального положения х(t);

Движение бруска от положения с координатой х(1) вправо. ()

В уравнении движения изменится лишь знак слагаемого m×mg в правой части

 -kx – m×mg.

После аналогичных переобозначений приходим к решению для второго этапа движения ( обозначим его x(2)):

.

Отметим, что отсчет времени в этой записи решения следует начинать от начала данного этапа движения. A1 = x1 + x0 = - 4,8 см. Частота колебаний, конечно, прежняя.

К концу второго этапа движения координата тела окажется равной:

 4,3 см.


Лекции и конспекты по физике