Общие свойства гармонических колебаний Задачи для самостоятельного решения. Амплитуда и начальная фаза колебаний Музыкальный камертон Переменный ток Волны Интерференция света Дифракция света

Поляризация света Примеры решения задач Ответы на билеты к экзамену по физике Закон всемирного тяготения Вынужденные колебания. Резонанс

Физика. Примеры решения задач контрольной работы

Задача

На зажимы цепи переменного тока подано напряжение с амплитудным значением U0 = 308 В, гармонически изменяющееся с частотой n = 50 Гц. В цепь включены последовательно соединенные резистор R = 80 Ом, катушка с индуктивностью L = 0,56 Гн и конденсатор с ёмкостью  С = 30 мкФ. 

Найти: а) амплитудное значение силы тока в цепи, б) сдвиг по фазе между током и напряжением.

Решение

Построение векторной диаграммы удобно начать с вектора, соответствующего силе тока. Для последовательного контура в условиях квазистационарности этот вектор является общим для всех элементов цепи. Направим его по горизонтали вправо. Напряжение на резисторе совпадает по фазе с силой тока, протекающего по нему, поэтому и вектор напряжения на резисторе направим так же. Длина этого вектора равна произведению амплитудного значения силы тока в цепи на сопротивление резистора:

UR0 = I0 ×R. (6.4)

Напряжение на катушке индуктивности), как известно, опережает по фазе на p/2 силу тока через неё, следовательно вектор напряжения UL должен быть повернут на этот угол против часовой стрелки. Его длина равна произведению амплитудного значения силы тока в цепи на индуктивное сопротивление:

UL0 = I0 ×XL = I0 ×wL . (6.5)

 Напряжение на конденсаторе UC, напротив, отстает по фазе на p/2 от силы тока через него, соответствующий вектор повернут на 90° по часовой стрелке. Его длина равна произведению амплитудного значения силы тока в цепи на ёмкостное сопротивление:

UC0 = I0 ×XC = I0 ×1/wC . (6.5)

Для последовательно соединенных участков цепи выполняться равенство:

U = UR + UC + UL . (6.6)

Сложение этих колебаний как раз удобно выполнить с помощью векторной диаграммы. Сначала можно сложить направленные противоположно вектора UC0 и UL0 - длина вектора UL0 + UC0) равна I0×(wL - 1/wC), а затем прибавить к результату вектор UR0. В итоге получим вектор, соответствующий общему напряжению, приложенному к цепи. На векторной диаграмме хорошо видно, что он, в общем случае, повернут относительно оси токов на некоторый угол. На нашем рисунке этот угол положительный, т.е. общее напряжение опережает по фазе силу тока в цепи. Это характерно для цепей, в которых wL > 1/wC – цепей с «индуктивной нагрузкой». В обратном случае нагрузка носит «ёмкостной характер». Из векторной диаграммы фазовый сдвиг между напряжением и током в цепи можно найти количественно:

 . (6.7)

Длина результирующего вектора напряжения легко находится по теореме Пифагора:

. (6.8)

Отсюда, учетом численных данных задачи:

3 А. (6.9)

Полное сопротивление в рассмотренном случае оказывается равным

. (6.10)

Величина  называется реактивным сопротивлением), тогда как R называется омическим сопротивлением.

Подчеркнем, что соотношение (6.10) получено только для случая последовательно соединенных элементов R, L, C. Выражение для полного и реактивного сопротивления цепи переменного тока во всех иных случаях определяется конкретным способом соединения этих элементов и должно быть определено аналогичным методом) (см., например, задачу 6.11).

1 -10. Маховик в виде сплошного диска массой 20 кг и диаметром 20 см вращается в соответствии с законом движения j(t) . Определить угловую скорость, угловое ускорение, момент сил сил, действующий на маховик, и момент количества движения маховика в момент времени t = 2с.

Закон движения в соответствии с номером задачи дан в таблице 1.

Таблица 1

N

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

j(t)

t3

t3+t

3t2

t4+t

3t2+t

2t3+t

6t3+t

2t4

2t4+t

t4+6t

11. Соковыжималка фирмы BrАun раскручивается до 9000 об\мин. Определить силу, действующую на кусочек яблока массой 10 г, при диаметре камеры D =18 см. Вычислить линейную скорость кусочка яблока. Оценить мощность соковыжималки, если максимальные обороты достигаются за 10с. Барабан представляет собой полуцилиндр, масса дна и кольца примерно одинакова и равна 100 г. Яблочная масса при загрузке составляет 300 г.

12. Отечественная соковыжималка раскручивается до 6000 об\мин. Определить силу, действующую на кусочек яблока массой 10 г, при диаметре камеры D =24 см. Вычислить линейную скорость кусочка яблока. Оценить мощность соковыжималки, если максимальные обороты достигаются за 10с. Барабан представляет собой полуцилиндр, масса дна и кольца примерно одинакова и равна 100 г. Яблочная масса при загрузке составляет 300 г.

13. Стиральная машина фирмы Ariston в режиме отжима достигает 1200 об\мин при диаметре барабана 50см. Определить силу, прижимающую кусочек ткани массой 100 г к барабану. Вычислить линейную скорость капли воды на ободе барабана. Оценить мощность стиральной машины , если максимальные обороты достигаются за 2с. Барабан представляет собой полуцилиндр, масса дна и кольца примерно одинакова и равна 1,5 кг. Масса белья при загрузке составляет 5кг.

14. Стиральная машина фирмы Candy в режиме отжима достигает 600 об\мин при диаметре барабана 50см. Определить силу, прижимающую кусочек ткани массой 100 г к барабану. Вычислить линейную скорость капли воды на ободе барабана. Оценить мощность стиральной машины, если максимальные обороты достигаются за 2с. Барабан представляет собой полуцилиндр, масса дна и кольца примерно одинакова и равна 1,5 кг. Масса белья при загрузке составляет 4кг.

15. Стиральная машина фирмы LG в режиме отжима достигает 900 об\мин при диаметре барабана 60см. Определить силу, прижимающую кусочек ткани массой 100 г к барабану . Вычислить линейную скорость капли воды на ободе барабана. Оценить мощность стиральной машины, если максимальные обороты достигаются за 2с. Барабан представляет собой полуцилиндр, масса дна и кольца примерно одинакова и равна 2,0 кг. Масса белья при загрузке составляет 5кг.

 16. Стиральная машина фирмы Ariston в режиме отжима достигает 1000 об\мин при диаметре барабана 50см. Определить силу, прижимающую кусочек ткани массой 100 г к барабану. Вычислить линейную скорость капли воды на ободе барабана. Оценить мощность стиральной машины, если максимальные обороты достигаются за 2с. Барабан представляет собой полуцилиндр, масса дна и кольца примерно одинакова и равна 1,5 кг. Масса белья при загрузке составляет 5кг.

17. Горизонтальная центрифуга развивает 5000 об\мин. Определить силу действующую на тело массой 1г, если диаметр центрифуги 20 см. Вычислить линейную скорость на ободе барабана центрифуги. Вычислить линейную скорость точки на ободе барабана центрифуги. Оценить мощность мотора центрифуги, если максимальные обороты достигаются за 1с. Барабан представляет собой полуцилиндр, масса дна и кольца примерно одинакова и равна 0,5 кг. Масса вещества при загрузке составляет 0,5кг.

18. Горизонтальная центрифуга развивает 6000 об\мин. Определить силу действующую на тело массой 1г, если диаметр центрифуги 20 см. Вычислить линейную скорость на ободе барабана центрифуги. Оценить мощность мотора центрифуги, если максимальные обороты достигаются за 1с. Барабан представляет собой полуцилиндр, масса дна и кольца примерно одинакова и равна 0,5 кг. Масса вещества при загрузке составляет 0,5кг.

19. Горизонтальная центрифуга развивает 12000 об\мин. Определить силу действующую на тело массой 1г, если диаметр центрифуги 20 см. Вычислить линейную скорость на ободе барабана центрифуги. Оценить мощность мотора центрифуги, если максимальные обороты достигаются за 1с. Барабан представляет собой полуцилиндр, масса дна и кольца примерно одинакова и равна 0,5 кг. Масса вещества при загрузке составляет 0,5кг.

20. Горизонтальная центрифуга развивает 7500 об\мин. Определить силу действующую на тело массой 1г, если диаметр центрифуги 20 см. Вычислить линейную скорость на ободе барабана центрифуги. Оценить мощность мотора центрифуги, если максимальные обороты достигаются за 1с. Барабан представляет собой полуцилиндр, масса дна и кольца примерно одинакова и равна 0,5 кг. Масса вещества при загрузке составляет 0,5кг.

21. Определить плотность смеси газов ( 50 % пропана - С3Н8,40% бутана - С4 Н10 и 10% метана - CH4) находящихся при температуре 7 0С и давлении 0.11МПа.

22. .Природный газ содержит 80% метана(СН4), 18 % пропана(С3Н8), 2% бензола (С6Н6). Определить массу газа в баллоне объемом 50 л при температуре 7 С и давлении 1Мпа

23. В сосуде находится 100 г газа при температуре 170С. После дополнительной подкачки газа в сосуд давление увеличилось на 60 %, а температура повысилась на 300С. Найти массу газа введенного в сосуд.

24. В баллоне емкостью 40 л находится 4 кг водорода и 6.5 кг азота. Определить давление смеси, если температура окружающей среды 170С.


Лекции и конспекты по физике