Искусство
Физика
Контрольная
Конспекты
Арт-дизайн
Энергетика
Детали машин
Начертательная
Кинематика
Атомные станции
Имформатика
Решение задач
Ядерная физика
Станции тепловые
Черчение
Графика

Физика. Примеры решения задач контрольной работы

Расчет интерференционной картины в схеме Юнга.

 В схеме Юнга для получения для получения когерентных волн используется метод деления одной и той же исходной волны на две, затем эти две волны проходят разный путь и вновь собираются вместе (см. рис.8.3). В качестве первичного источника излучения используется точечный монохроматический источник S.

 В опыте Юнга между источником S и экраном Э, на котором наблюдается интерференция, располагается преграда с двумя маленькими отверстиями (или узкими щелями), которые выполняют роль двух вторичных когерентных источников.


Рис. 8.3. Схема Юнга наблюдения интерференции.

Результат сложения волн от вторичных когерентных источников S1 и S2 на экране Э представляет собой интерференционную картину. Чтобы получить зависимость  освещенности на экране от координаты в явном виде, надо рассмотреть результат сложения двух волн: E1 = E01×cos(wt – kr1) и  E2 = E02×cos(wt – kr2). Для простоты вычислений будем считать амплитуды этих волн одинаковыми. В этом случае результирующее колебание будет определяться выражением

 Eр = 2 E0×cos[k (r1 – r2)/2]×cos[wt – k (r1 + r2)/2] . (8.5)

т.е. его амплитуда зависит от разности хода Dr = r1 – r2 интерферирующих волн. Условия максимумов и минимумов интерференции записаны ранее ( см. (8.4,а) и (8.4,б)).

Теперь необходимо связать координату y точки экрана с разностью хода Dr = r1 – r2. По теореме Пифагора (см. рис.8.3):

r12 = l2 + (d/2 + y)2, r22 = l2 + (d/2 – y)2

Вычитая из первого равенства второе, получим:

r12 – r22 = 2 d y, или (r1 + r2) ×Dr = 2 dy

При условии l >> d и l » r1 » r2 имеем

Dr× l @ d × y. (8.6)

Это соотношение следует также из подобия заштрихованных треугольников на рис.8.3.

Таким образом, амплитуда результирующего колебания может быть записана в виде :

EР0 = 2E0×cos [(kd /2l)×y] = 2E0×cos [(p d /ll)×y];

соответственно, освещенность экрана в произвольной точке y описывается функцией :

I(y) = 4I0 cos2[(pd /ll)×y]  (8.7)

Угловое расстояние между двумя соседними минимумами (или максимумами) интерференционной картины вблизи ее центра (см. рис.8.4):

 Dam » Dym/l » l/d  (8.8)

Рис. 8.4. Вид интерференционной картины в опыте Юнга.


Лекции и конспекты по физике