Общие свойства гармонических колебаний Задачи для самостоятельного решения. Амплитуда и начальная фаза колебаний Музыкальный камертон Переменный ток Волны Интерференция света Дифракция света

Поляризация света Примеры решения задач Ответы на билеты к экзамену по физике Закон всемирного тяготения Вынужденные колебания. Резонанс

Физика. Примеры решения задач контрольной работы

б) Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке.

Дифракционная решетка представляет собой систему N параллельных щелей, расположенных в одной плоскости на равном расстоянии друг от друга. Схема наблюдения дифракции Фраунгофера на решетке представлена на рисунке 10.3.

 


Рис.10.3. Дифракция Фраунгофера на решетке.

Дифракционная картина, в этом случае является результатом интерференции лучей, выходящих из всех N щелей под углом j (многолучевая интерференция). При этом разность хода лучей, идущих от соседних щелей, составляет d×sinj, где d – период дифракционной решетки. Если векторами А1, А2, ….., АN обозначить амплитуды колебаний в данной точке экрана от отдельных щелей, то векторная  диаграмма, определяющая условие главных максимумов дифракции, будет выглядеть следующим образом:

 Результирующая амплитуда в этом случае будет равна N×Ai, а интенсивность I = I1N2, где N – число щелей, I1 – интенсивность в соответствующем месте экрана от одной щели.  Такая векторная диаграмма получается, когда разность хода идентичных лучей от двух соседних щелей до экрана равна целому числу длин волн. Отсюда получаем условие главных максимумов: d×sinj = ml  ( где m = 0, 1, 2, 3…).

 Главные минимумы дифракционной картины от решетки расположены в тех местах экрана, куда попадают минимумы от каждой отдельной щели: b×sinj = m¢l (где m¢ = 1, 2, …).

Векторная диаграмма, определяющая условие дополнительных (побочных) минимумов освещенности на экране, представляет собой замкнутый многоугольник, построенный из векторов амплитуд колебаний световых волн, приходящих в точку наблюдения от каждой щели (см. рис.10.4).

Тогда условие дополнительных минимумов будет определяться выражением:

N d sinj = m1l (m1 = 1, 2, …, N-1).

Положение дифракционных минимумов определяет угловую ширину главных максимумов: Dj » 2l/N d.

Между дополнительными минимумами при дифракции на решетке появляются побочные (дополнительные) максимумы. Условие их возникновения можно записать в следующем виде:

N d sinj = (m1¢ + 1/2) l  (m1¢ = 1, 2, …, N-2).

 Однако, амплитуда побочных максимумов намного меньше амплитуды главных максимумов.


Лекции и конспекты по физике