[an error occurred while processing this directive]

Общие свойства гармонических колебаний Задачи для самостоятельного решения. Амплитуда и начальная фаза колебаний Музыкальный камертон Переменный ток Волны Интерференция света Дифракция света

Поляризация света Примеры решения задач Ответы на билеты к экзамену по физике Закон всемирного тяготения Вынужденные колебания. Резонанс

Физика. Примеры решения задач контрольной работы

Линейная дисперсия.

Линейная дисперсия характеризует величину линейного расстояния (на экране или фотопленке) между двумя спектральными линиями, отличающимися на единичный интервал длин волн. При малых углах дифракции расстояние между максимумами двух спектральных линий dx связано с угловым расстоянием между ними простым соотношением: dx » F × dj , где F – фокусное расстояние линзы. Тогда величина линейной дисперсии Dx = dx/dl » F× Dj.

Разрешающая способность.

Разрешающей способностью спектрального аппарата называется отношение длины волны l, на которой проводится измерение, к минимальной разрешаемой данным аппаратом разнице в длинах волн R = l/dlmin . Согласно критерию Рэлея, две спектральные линии l и l + dlmin будут разрешены, если максимум одной совпадает с минимумом другой. Тогда условие совпадения максимума l + dl и первого побочного минимума l в спектре  m – порядка запишется так:

d sinj = m(l + dl) = (m +1/N)l . Отсюда получаем: dlmin = l/mN , и, соответственно, разрешающая способность дифракционной решетки оказывается пропорциональной числу щелей N и порядку интерференции (порядковому номеру главного максимума): R = mN.

Задачи для самостоятельного решения.

Чему равна постоянная дифракционной решетки, если для того, чтобы увидеть красную линию (l = 7×10-7 м) в спектре второго порядка, зрительную трубу необходимо установить под углом 30° к оси коллиматора? Какое число штрихов нанесено на 1 см длины этой решетки? Свет падает на решетку нормально.

Определить длину волны света l,  если для решетки с периодом d = 1,55×10-3 мм угол Dj между максимумами 1 и 2 порядка равен 30°.

Свет с длиной волны l = 0,6 мкм падает нормально на дифракционную решетку, которая нанесена на плоскую поверхность плосковыпуклой цилиндрической стеклянной линзы (n = 1,5) с радиусом кривизны R = 20 см. Период решетки d = 6 мкм. Найти расстояние Dx между симметрично расположенными главными максимумами первого порядка в фокальной плоскости этой линзы.

Свет с длиной волны l падает нормально на решетку шириной l. Найти ее угловую дисперсию в зависимости от угла дифракции j.

Свет с l = 589 нм падает нормально на дифракционную решетку с периодом d = 2,5 мкм, содержащую N = 104 штрихов. Найти угловую ширину дифракционного максимума второго порядка.

Свет падает нормально на дифракционную решетку шириной l = 6,5 см, имеющую n = 200 штрихов на миллиметр. Исследуемый спектр содержит две спектральные линии с l1 = 670,800 нм и l2 = 670,815 нм. Определить, в каком порядке спектра эти линии могут быть разрешены.

Что произойдет с дифракционной картиной, если щели дифракционной решетки перекрыть через одну?

Показать, что при нормальном падении света на дифракционную решетку максимальная величина ее разрешающей способности не может превышать значения l /l, где l – ширина решетки, l - длина волны света.

В дифракционной картине от решетки с периодом d = 2,4 мкм, видны при l = 0,5 мкм только два максимума (кроме центрального). Какова ширина щелей b в этой решетке?

При нормальном падении света на дифракционную решетку угол отклонения для волны l1 = 0,7 мкм в первом порядке равен j1 = 30°. Определить длину волны света l2, для которой угол отклонения во втором порядке равен 45°.


Лекции и конспекты по физике