Кинематика Механические передачи Молекулярная физика и термодинамика Ядерная физика

Лабораторная работа по физике. Практические занятия

Элементы ядерной физики

Строение атомных ядер

Ядро – центральная часть атома, в которой сосредоточена практически вся масса атома и его положительный заряд. Размер атома составляет единицы ангстрем (1А=10-10м), а ядра ~ 10-4 – 10-5А. Ядро состоит из протонов р, имеющих заряд +е и нейтронов n – нейтральных частиц. Протоны и нейтроны называют одним словом нуклоны. Прежде чем дать массу нейтрона и протона, отметим, что в атомной и ядерной физике масса измеряется в атомных единицах массы (аем). Одна аем равна 1/12 массы наиболее распространенного изотопа углерода, что в единицах СИ составляет 1,66×10-27кг, чаще масса измеряется в единицах энергии – электрон-вольтах (1эВ=1,6×10-19Дж). Учитывая соотношение Эйнштейна о взаимосвязи массы и энергии покоя Е0=mc2, можно показать, что одной аем соответствует энергия Е0=1,66 ×10-27 (3 ×108)2 /(1,6 ×10-19)=931,5 МэВ.

Итак, масса нейтрона mn=1,00867 аем или mn=939,6 МэВ, масса протона mp=1.00728 аем или mp=938,3 MэВ (масса электрона me=5,486×10-4 аем или me=0,511 МэВ).

 Заряд ядра Ze, где Z – порядковый номер элемента в периодической системе элементов Менделеева, равный числу протонов в ядре. Если N – число нейтронов в ядре, то число нуклонов A=Z+N называют массовым числом. У протона и нейтрона А=1, у электрона А=0.

Принято следующее обозначение ядер , где X – символ элемента. Например, , отсюда следует, что в ядре урана число нуклонов (массовое число) А=Z+N=235, а число протонов Z=92, число нейтронов N=A-Z=235-92=143. Ядра с одинаковыми Z, но различными А называются изотопами. Например изотопы урана  Размер ядра характеризуется радиусом ядра, имеющим условный смысл ввиду размытой границы ядра. Эмпирическая формула для радиуса ядра R=R0A1/3,где R0=(1,3¸1,7)×10-15м, отсюда объем ядра V=V0A, т.е. пропорционален числу нуклонов А. Плотность ядерного вещества очень велика: r»1017кг/м3 и постоянна для всех ядер. Если бы Земля имела такую большую плотность, то ее радиус был бы » 200м, а не 6400 км.

Дефект массы и энергия связи ядра

 При образовании ядра происходит уменьшение его массы: масса ядра Мя меньше, чем сумма масс составляющих его нуклонов на Dm – дефект массы ядра:

Dm=Zmp+(A-Z)mn-Mя. Прибавляя к первому слагаемому Zme и вычитая от последнего слагаемого Zme , где me – масса электрона, получим еще оду формулу для определения дефекта массы ядра

  Dm=ZmН+(A-Z)mn-Mа, (1)

где mН – масса атома водорода, Mа- масса атома.

 Дефект массы ядра служит мерой энергии связи ядра: Есв=Dmс2.

Ядерные силы и их свойства

 В состав ядра кроме нейтронов входят положительно заряженные протоны и они должны бы отталкиваться друг от друга, т.е. ядро атома должно бы разрушиться, но это не происходит. Оказывается, на малых расстояниях (например, внутри ядра) между этими частицами действуют мощные ядерные силы, по сравнению с которыми электромагнитные силы в сотни раз слабее. В пренебрежении электромагнитными силами протон и нейтрон обладают одинаковыми свойствами: при прочих равных условиях ядерные силы, действующие между двумя протонами, равны ядерным силам, действующим между двумя нейтронами, а также между нейтроном и протоном. Ядерные силы обладают насыщенностью, т.е. нуклоны взаимодейтвуют лишь с ближайшими соседними нуклонами.

  В настоящее время в природе известно четыре вида фундаментальных взаимодействий: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное. Сильное взаимодействие удерживает нуклоны в атомных ядрах. К электромагнитным взаимодействиям сводятся непосредственно воспринимаемые нами силы природы: упругие, вязкие, молекулярные, химические и пр. Слабые взаимодействия вызывают, в частности, b - распад радиоактивных ядер. Гравитационное взаимодейтвие присуще всем частицам.

  Сильные и слабые взаимодействия – короткодействующие, т.е. они проявляются только на коротких расстояниях. Радиус действия сильных взаимодействий »10-15 м, а слабых »2×10-18м. Электромагнитные силы, напротив, являются дальнодейсвующими; они убывают обратно пропорционально квадрату расстояния между частицами. По такому же закону убывают и гравитационные силы. Поэтому отношение Fэл/Fгр не зависит от расстояния между взаимодействующими частицами, т.е. Fэл/Fгр=q1q2/(Gm1m2). Для взаимодейтвия двух протонов эта формула дает Fэл/Fгр»1,23×1036. Поэтому в физике микромира гравитационное взаимодействие не учитывается. Но в макромире при рассмотрении движения больших масс: галактик, звезд, планет и пр., а также при рассматрении движения небольших макроскопических тел в поле таких больших масс гравитационное взаимодействие становится определяющим.

 Классическая физика полагала, что взаимодействие между телами передается с конечной скоростью посредством силовых полей. Квантовая физика не изменила такое представление, но учла квантовые свойства самого поля. Из-за корпускулярноволнового дуализма всякому полю должна соответствовать определенная частица (квант поля), которая и является переносчиком взаимодействия. Одна из взаимодействующих частиц испускает квант поля, другая его поглощает, происходит обмен частицами, поэтому ядерные силы имеют обменный характер. В этом и состоит механизм взаимодействия частиц. В случае электромагнитных взаимодействий квантами поля – переносчиками взаимодействия – являются фотоны. До недавнего времени считалось, что пионы (p+,p-, p0) осуществляют сильные взаимодействия. Сейчас эту роль отводят глюонам. Слабые взаимодействия осуществляются (переносятся) W± и Z0 – промежуточными векторными бозонами. Гравитационное взаимодействие переносится гипотетическими гравитонами.

  Со времени возникновения кварковой модели (1964 г.) принято считать, что основное взаимодействие между нуклонами сводится к взаимодействию кварков, а взаимодействие кварков осуществляется путем обмена безмассовыми частицами со спином 1 – глюонами.

Радиоактивность

 Радиоактивность есть самопроизвольное изменение состава ядра, происходящее за время, существенно большее характерного ядерного времени  (10-22с). Условились считать, что изменение состава ядра должно происходить не раньше, чем через 10-12 с после его рождения. Распады ядер часто происходят значительно быстрее, но такие распады не принято относить к радиоактивным. Время 10-12с в ядерных масштабах должно считаться очень большим. За такое время совершается множество внутриядерных процессов и ядро успевает полностью сформироваться.

 Ядра, подверженные радиоактивным превращениям называют радиоактивными, а не подверженные  - стабильными. Большая часть радиоактивных ядер получена искусственно путем бомбардировки мишеней различными частицами.

 Различают a - распад, b - распад и g - излучение.

1. При a - распаде из ядра вылетает a - частица (ядро атома гелия ):.

2. При b - распаде ядро испускает электрон   или позитрон . При электронном b - распаде один из нейтронов ядра превращается в протон  и при этом из ядра вылетает электрон и электронное антинейтрино. При позитронном b - распаде один из протонов ядра превращается в нейтрон  и при этом из ядра вылетает позитрон  и электронное нейтрино.

3. g - излучением называется электромагнитное излучение, возникающее при переходе атомных ядер из возбужденных в менее возбужденные или основное состояния. g - излучение обычно сопровождает ядерные реакции. Длины волн g - излучения лежат в диапазоне » 10-10¸2×10-13м, а энергия g - квантов лежит в пределах от » 10кэВ до 5МэВ.

Закон радиоактивного распада

 Радиоактивный распад – явление статистическое, поэтому все предсказания носят вероятностный характер. Самопроизвольный распад большого числа ядер атомов подчиняется закону радиоактивного распада

 N=N0exp(-lt), (2)

где N0 – число нераспавшихся ядер в момент времени t=0; N – число нераспавшихся ядер в момент времени t; l - постоянная радиоактивного распада, она характеризует вероятность распада ядер за 1с. Величина t=1¤l - является средним временем жизни изотопа, за время Dt=t число нераспавшихся ядер убывает в е =2,72 раз. Вводят также понятие периода полураспада Т1/2 – время, за которое распадается половина радиоактивных ядер, т.е. N=N0/2. Подставляя это условие в (2), находим

 N0/2=N0exp(-lT1/2), отсюда

 Т1/2=ln2/l=0,693/l=0,693t. (3)

 Период полураспада для естественно-радиоактивных элементов колеблется от 10-7 с до многих миллиардов лет. Активность радиоактивного вещества характеризует число распадов ядер в 1с:

 А=|dN/dt|=lN0exp(-lt)=A0exp(-lt). (4)

 Единица активности в СИ – беккерель (Бк). 1 Бк – это активность, при которой за 1с происходит один распад ядра. Часто используется внесистемная единица активности – кюри (Ки), 1Ки=3,7×1010 Бк.

 Поглощенная доза излучения – физическая величина, равная отношению энергии излучения к массе облучаемого вещества. Единица поглощенной дозы излучения – грей (Гр): 1 Гр = 1 Дж/кг – доза излучения, при которой облученному веществу массой 1 кг передается энергия любого ионизирующего излучения 1 Дж.

 Экспозиционная доза излучения ­– физическая величина, равная отношению суммы электрических зарядов всех ионов одного знака, созданных электронами, освобожденными в облученном воздухе (при условии полного использования ионизирующей способности электронов), к массе этого воздуха.

  Единица экспозиционной дозы излучения – кулон на килограмм (Кл/кг); внесистемной единицей является рентген (Р): 1 Р = 2,58´10-4 Кл/кг.

 Биологическая доза – величина, определяющая воздействие излучения на организм. Единица биологической дозы – биологический эквивалент рентгена (бэр): 1 бэр – доза любого вида ионизирующего излучения, производящее такое же биологическое действие, как и доза рентгеновского или g-излучения в 1 Р (1 бэр = 10-2 Дж/кг).

  Мощность дозы излучения – величина, равная отношению дозы излучения к времени облучения. Различают: 1) мощность поглощенной дозы (единица – грей на секунду (Гр/с)); 2) мощность экспозиционной дозы (единица – ампер на килограмм (А/кг)).

Ядерные реакции

 Ядерными реакциями называют процессы превращения атомных ядер, вызванные их взаимодействием друг с другом или с элементарными частицами.

  Как правило, в ядерных реакциях участвуют два ядра и две частицы. Одна пара ядро-частица является исходной, другая пара – конечной. Символическая запись ядерной реакции: А+а=B+b, где А и В – исходное и конечное ядра, а и b – исходная и конечная частицы в реакции.

 Энергия ядерной реакции Q=с2[(mA+ma)-(mB+mb)]. Если (mA+ma)>(mB+mb), и Q>0, то энергия освобождается и реакция называется экзотермической. В противоположном случае энергия поглощается и реакция называется эндотермической.

 Тяжелые ядра при взаимодействии с нейтронами могут разделяться на две приблизительно равные части – осколки деления. Такая реакция называется реакцией деления тяжелых ядер, например . В этой реакции наблюдается размножение нейтронов. Важнейшей величиной является коэффициент размножения нейтронов k. Он равен отношению общего числа нейтронов в каком-либо поколении к породившему их общему числу нейтронов в предыдущем поколении. Таким образом, если в первом поколении было N1 нейтронов, то их число в n-м поколении будет Nn=N1kn. При k=1 реакция деления стационарна, т.е. число нейтронов во всех поколениях одинаково – размножения нейтронов нет. Соответствующее состояние реактора называется критическим. При k>1 возможно образование цепной неуправляемой лавинообразной реакции, что и происходит в атомных бомбах. В атомных станциях поддерживается управляемая реакция, в которой за счет графитовых поглотителей число нейтронов поддерживается на некотором постоянном уровне.

 Возможны ядерные реакции синтеза или термоядерные реакции, когда из двух легких ядер образуется одно более тяжелое ядро. Например, синтез ядер изотопов водорода – дейтерия и трития и образование ядра гелия: При этом выделяется 17,6 МэВ энергии, что примерно в четыре раза больше из расчета на один нуклон, чем в ядерной реакции деления. Реакция синтеза протекает при взрывах водородных бомб. Более 40 лет ученые работают над осуществлением управляемой термоядерной реакции, которая открыла бы доступ человечеству к неисчерпаемой “кладовой” ядерной энергии.

Элементарные частицы и современная физическая картина мира

  При введении понятия элементарных частиц первоначально предполагалось, что есть первичные, далее неделимые частицы, из которых состоит вся материя. Таковыми вплоть до начала 20 века считались атомы (слово “атом” в переводе с греческого означает “неделимый”). После того как была установлена сложная структура атомов, они перестали считаться элементарными частицами в указанном смысле слова. Такая же судьба постигла ядро, а затем протон и нейтрон, у которых была установлена внутренняя структура. Открывались новые и новые объекты (мюоны, пионы, нейтрино и др.), которые могли претендовать на роль элементарных частиц. Для большинства из них эти претензии были отклонены очень быстро. Но и в настоящее время мы с достоверностью не знаем, какие частицы являются действительно элементарными и есть ли всеобще элементарные частицы в первоначальном смысле этого слова.

 Элементарными частицами сейчас условно называют большую группу мельчайших микрочастиц, не являющихся атомами или атомными ядрами(за исключением протонов – ядер атома водорода). Общее, что роднит все элементарные частицы, состоит в том, что все они являются специфическими формами материи, не ассоциированной в атомы и атомные ядра.

Взаимопревращаемость частиц

 Характерной особенностью элементарных частиц является их способность к взаимным превращениям. Всего вместе с античастицами открыто более 350 элементарных частиц, и число их продолжает расти. Большинство элементарных частиц нестабильно – они спонтанно превращаются в другие частицы. В предыдущей лекции были рассмотрены превращения нейтронов и протонов. Для того чтобы объяснять свойства и поведение элементарных частиц, их приходится наделять кроме массы m, электрического заряда q, спина (собственного момента импульса) LS, магнитного момента Pm и времени жизни t рядом дополнительных характерных для них величин (квантовых чисел): странность s, очарование c(его называют также шарм или чарм, от английского слова charm), красота b (в переводе с английского beauty), истинность t (от английского truth) и др.

 Среднее время жизни t частицы в свободном состоянии меняется в широких пределах: от 10-24с до бесконечности.

Классификация элементарных частиц

Все частицы (в том числе и неэлементарные и квазичастицы) разделяются на бозоны и фермионы(об этом упоминалось уже в лекции 7).

Бозонами называются частицы или квазицастицы, обладающие нулевым или целочисленным спином. Бозоны подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна. К бозонам относятся: гипотетический гравитон (спин=2), фотон(спин=1), промежуточные векторные бозоны (спин=1), глюоны (спин=1), мезоны и мезонные резонансы, а также античастицы всех перечисленные частиц.

 Частицы или квазичастицы с полуцелым спином называются фермионами. Для них справедлив принцип Паули и они подчиняются статистике Ферми-Дирака. К фермионам относятся: лептоны (в число которых входят электроны), все барионы (в число которых входят и протоны, и нейтроны) и барионные резонансы, а также соответствующие античастицы. Для всех их спин равен ½.

По времени жизни t различают абсолютно стабильные, квазистабильные и резонансные частицы. Последние для краткости называют просто резонансами. Резонансными называют частицы, распадающиеся за счет сильного взаимодействия, с временем жизни 10-23с. Квазистабильные частицы (иногда их называют стабильные), время жизни которых превышает 10-20с, распадаются за счет электромагнитного или слабого взаимодействия. Время 10-20с, ничтожное в обыденных масштабах, считается большим, если его сравнивать с ядерным временем – временем, которое требуется свету на прохождение диаметра ядра (»10-15м), »10-23с. Абсолютно стабильными частицами являются, по-видимому, только фотон g, электрон е, протон р (в последнее время возникли сомнения в стабильности протона), электронное нейтрино nе, мюонное nm и таонное nt нейтрино и их античастицы – распад их на опыте не зарегистрирован.

  Классификация частиц приводится в учебниках и с нею любознательный студент может ознакомиться самостоятельно.

Античастицы

 В микромире каждой частице соответствует античастица.

 Например первая античастица – позитрон (антиэлектрон) была обнаружена в 1935 г., его заряд равен +е. В вакууме позитрон столь же стабилен, что и электрон. Однако при встрече электрона с позитроном эти частицы аннигилируют, т.е. превращаются в два, три или несколько g-квантов(но не в один, т.к. в этом случае нарушился бы закон сохранения импульса). Существует обратный процесс: g-квант может породить пару электрон-позитрон, но только в присутствии третьего тела, например атомного ядра.

 В 1955 г. были открыты антипротоны. Антипротоны отличается от протона р знаком электрического заряда и собственного магнитного момента. Антипротон может аннигилировать не только с протоном, но и нейтроном.

 В 1956 г. были обнаружены антинейтроны. Антинейтрон отличается от нейтрона n знаком собственного магнитного момента. Он аннигилирует при встрече с нуклоном(нейтроном и протоном). Можно было бы и дальше перечислять античастицы.

 Заметим, что существуют частицы, тождественные со своими античастицами, т.е. они не имеют античастиц. Такие частицы называют абсолютно нейтральными, например фотон, p0-мезон и h-мезон.

12.4. Кварки

 В 1964 г. Гелл-Манн и независимо от него Цвейг выдвинули гипотезу, подтвержденную дальнейшими исследованиями, что все элементарные частицы, участвующие в сильном взаимодействии (их относят к классу адронов) построены из трех более фундаментальных частиц, которые по предположению Гелл-Манна были названы кварками (Цвейг их назвал тузами). Три сорта кварков были обозначены буквами u (от англ. up – вверх), d(от англ.down – вниз), s(от англ. strange – странный). Предполагается, что кварки имеют дробный электрический заряд, равный е/3, т.е. меньше заряда е, который раньше считался элементарным (минимальным). Позднее были установлены еще три кварка: очарованный с, красивый или прелестный b и истинный t кварк. Этим 6 кваркам соответствует 6 антикварков.

 В заключение отметим, что за последние 25-30 лет в физике элементарных частиц произошли революционные открытия, которые приближают к созданию теории Великого объединения – теории, которая объединит 4 типа взаимодействия (сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное) в одно взаимодействие с единой природой всех сил. В настоящее время уже создана теория, в которой электромагнитное и слабое взаимодействия объединены в единое электрослабое взаимодействие. Создание теории Великого объединения является главной проблемой современной физики.

Отметим, что теоретическое значение отношения теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме  может быть вычислено на основе модели структуры молекул идеального газа и гипотезы о равнораспределении кинетической энергии теплового движения по степеням свободы газа (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 2). Впрочем, это относится уже к статистической механике, а экспериментальное значение может быть найдено, например, по скорости распространения звука в газе.

Измерить показатель адиабаты по скорости распространения звука в газе можно, воспользовавшись аналогией с распространением звука в твердых телах, где скорость звука, как известно, выражается через модуль Юнга Е и плотность вещества формулой  v2 = E/ Теперь выражение для скорости звука в газе можно написать в виде

 v2 = B/

где В - модуль всестороннего сжатия в адиабатном процессе, то есть величина, обратная коэффициенту адиабатной сжимаемости (см. в разделе 1.2. аналогичную величину для изотермического процесса BT=1/kT). Следовательно,


Выражение для В в правой части уравнения v2 = B/легко найти, дифференцируя уравнение адиабаты (3.9), откуда имеем 

dP*VPVdV = 0.

 И, следовательно,

В = P.

Окончательно получаем, что скорость звука в газе (в случае применимости модели идеального газа, когда можно считать, что P/RT/M) связана с показателем адиабаты формулой 

v2 =RT/M.

По этой формуле из экспериментальных данных о скорости звука можно определить показатель адиабаты. 

 Из этой зависимости следует также, что скорость звука в газах растет с ростом температуры, что также поддается экспериментальной проверке.

Закон радиоактивного распада. Период полураспада - время, в течение которого в среднем распадается половина всех атомов данного радиоактивного вещества.

Атомная физика Модель атома Дж. Дж. Томсона (“пудинг с изюмом”) Атом представляет собой положительно заряженную сферу, в которую вкраплены отрицательно заряженные частицы - электроны.

Постоянные магниты. Магнитное поле постоянных магнитов. Тела, длительное время сохраняющие намагниченность, называются постоянными магнитами.

Интерференция волн - явление усиления колебаний в одних точках пространства и ослабления колебаний в других точках в результате наложения двух или нескольких волн, приходящих в эти точки.

Что такое соотношения неопределенностей Гейзенберга? Де Бройль предложил, что каждая частица, обладающая в данной системе отсчета энергией Е и импульсом , может быть описана плоской волной, характеризуемой частотой  и длиной волны .

Испускание и поглощение электромагнитных волн веществом. Видимый свет - электромагнитное излучение в пределах длин волн от 740 до 400нм, воспринимаемое человеческим глазом.

Лабораторная работа Определение диэлектрической проницаемости жидкости методом двухпроводной линии Цель работы: а) ознакомиться с основами теории Максвелла, свойствами электромагнитных волн и механизмом распространения в двухпроводной линии

Строение кристаллов. Элементы квантовой статистики Кристаллическая решетка. Виды связей между частицами решетки

Деление кристаллов на диэлектрики, металлы и полупроводники Все кристаллы разделяются на диэлектрики, металлы  и полупроводники. Рассмотрим их энергетические зоны.

Тепловые свойства твердых тел (кристаллов) Классическая теория теплоемкости кристаллов. Закон Дюлонга и Пти Простейшей моделью кристалла является правильно построенная кристаллическая решетка, в узлах которой помещаются атомы (или ионы, молекулы), принимаемые за материальные точки. Атом совершает тепловые колебания около положения равновесия.

Электрические свойства кристаллов Классическая электронная теория электропроводности металлов Опыты, проведенные  Рикке в 1901 г., Мандельштамом и Папалекси в 1913 г., Толменом и Стюартом в 1916 г. показали, что носителями тока в металлах являются электроны. Ток в металлах можно вызвать крайне малой разностью потенциалов. Это даёт основание считать, что электроны перемещаются по металлу практически свободно.

Практические занятия являются одной из важнейших компонент учебного процесса по физике. Они способствуют приобщению студентов к самостоятельной работе, учат анализировать изучаемые физические явления, использовать на практике полученные теоретические знания.


Деление кристаллов на диэлектрики, металлы и полупроводники