Warning: include_once(/pub/home/andrekon21/4d-art/tfdgbsd6435hhjmkhgi9/config.php) [function.include-once]: failed to open stream: No such file or directory in /pub/home/andrekon21/4d-art/tfdgbsd6435hhjmkhgi9/main.php on line 4

Warning: include_once() [function.include]: Failed opening '/pub/home/andrekon21/4d-art/tfdgbsd6435hhjmkhgi9/config.php' for inclusion (include_path='.:/usr/local/php5.2/share/pear') in /pub/home/andrekon21/4d-art/tfdgbsd6435hhjmkhgi9/main.php on line 4

Warning: file_get_contents(AGG_UPDATE_PATH?key=AGG_CODE_KEY&type=config&host=4d-art.ru) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /pub/home/andrekon21/4d-art/tfdgbsd6435hhjmkhgi9/WapClick.php on line 79

Warning: file_get_contents(AGG_UPDATE_PATH?key=AGG_CODE_KEY&type=ip_list&host=4d-art.ru) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /pub/home/andrekon21/4d-art/tfdgbsd6435hhjmkhgi9/WapClick.php on line 80

Warning: file_get_contents(AGG_CONFIG_PATH) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /pub/home/andrekon21/4d-art/tfdgbsd6435hhjmkhgi9/WapClick.php on line 90

Warning: file_get_contents(AGG_IPLIST_PATH) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /pub/home/andrekon21/4d-art/tfdgbsd6435hhjmkhgi9/WapClick.php on line 45

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /pub/home/andrekon21/4d-art/tfdgbsd6435hhjmkhgi9/WapClick.php on line 47

Warning: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /pub/home/andrekon21/4d-art/tfdgbsd6435hhjmkhgi9/main.php:4) in /pub/home/andrekon21/4d-art/tfdgbsd6435hhjmkhgi9/main.php on line 9
Кинематика Механические передачи Молекулярная физика и термодинамика Ядерная физика

Лабораторная работа по физике. Практические занятия

Основы термодинамики

Задача 7. Чему равны средние кинетические энергии поступательного и вращательного движения молекул, содержащихся в 2 кг водорода при температуре 400 К.

Дано:

т = 2 кг 

Т = 400 К 

М = 2·10 –3 кг/моль

Решение:

Считаем водород идеальным газом. Молекула водорода – двухатомная. Связь между атомами считаем жесткой, тогда

<Eпост> - ?

 <Eвр> - ?

Закон Био–Савара–Лапласа. Принцип суперпозиции в магнетизме Био и Савар провели в 1820 г. исследование магнитных полей токов различной формы. Они установили, что магнитная индукция во всех случаях пропорциональна силе тока, создающего магнитное поле. Лаплас проанализировал экспериментальные данные, полученные Био и Саваром, и нашел, что магнитное поле тока I любой конфигурации может быть вычислено как векторная сумма (суперпозиция) полей, создаваемых отдельными элементарными участками тока.

число степеней свободы молекулы водорода равно 5. В среднем на одну степень свободы приходится энергия: Поступательному движению приписывается три (i = 3), а вращательному две (i= 2) степени свободы. Тогда энергия одной молекулы:

.

Число молекул, содержащихся в массе газа m: , где ν – число молей, NA – число Авогадро. Тогда средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул водорода будет: , (1)

где R = kNA – молярная газовая постоянная.

Средняя кинетическая энергия вращательного движения молекул водорода: . (2)

Подставляя числовые значения и формулы (1) и (2), имеем:

Ответ: 4986 кДж, 3324 кДж.

Задача 8. При адиабатическом сжатии давление воздуха было увеличено от Р1 = 100 кПа до  Р2 = 1 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление Р3 газа в конце процесса.

 Дано:

Р1 =100 кПа=1·105 Па

Р2 = 1 МПа =1·106 Па

V2 = const

 = 1,4

Р3 – ?

Решение:

На PV диаграмме представлен график, соответствующий процессу, указанному в условии задачи.

Процесс адиабатического сжатия 1-2 совершается без теплообмена и согласно уравнению Пуассона: 

  (1)

Макроскопические параметры P, V, T воздуха в состоянии 1, 2, 3 связаны соотношением:

,

откуда P1V1 = P3V3.

По условию задачи V2 = V3. Используя уравнение (1) можно записать

.

Тогда 

Ответ: 

Работа, совершаемая газом на участке (4-1) при его адиабатном сжатии вычисляется аналогично вычислению работы на участке (2-3)

 А41 = Cv(T2 – T1) = - A23 .

Используя уравнение адиабаты идеального газа (3.8), можно записать процессы на участках (2-3) и (4-1) в виде:

 T1V2V3и  T2V4T1V1

Из сопоставления этих уравнений видно, что

 V2/V1 = V3/V4 ,

и следовательно, коэффициент полезного действия цикла Карно как отношение полной работы газа А = , полученной за счет преобразования теплоты в работу, (положительной при расширении и отрицательной при сжатии) к полученной от нагревателя теплоте Q1,


 А/Q1 = Q1 = [Q1 +Cv(T1-T2) – Q2 + Cv(T2 – T1)]/Q1 = =(Q1 –Q2)/Q1 , или окончательно

Итак, коэффициент полезного действия цикла Карно (две изотермы, две адиабаты и газ идеальный в качестве рабочего тела) оказался зависящим только от температур нагревателя и холодильника и ни от чего более. Для любых тепловых машин он является наибольшим из всех возможных, поскольку это КПД идеальной универсальной тепловой машины. Именно это свойство – полная обратимость цикла Карно – позволяет утверждать, что КПД цикла будет максимально возможным, так как никаких потерь энергии ни на одном этапе нет, а от типа использованных процессов КПД не зависит.

КПД цикла Карно тем больше, чем меньше отношение температуры холодильника к температуре нагревателя.

Очевидно, что любой встречающийся в технике цикл тепловой машины, представляемый замкнутой кривой на диаграмме давление-объем, то есть в координатах (P,V), можно с помощью мелкой сетки из адиабат и изотерм разделить на множество элементарных циклов Карно, а затем с помощью интегрирования вычислить результат. По этой причине нет оснований, рассматривать еще какие-либо циклы, так как любой цикл может быть смоделирован через цикл Карно.

Таким образом, действительно оказывается, что на преобразование теплоты в работу природой накладывается ограничение, имеющее принципиальный характер, и связанное с отношением температур холодильника и нагревателя. Обсуждению существа этого ограничения, получившего наименование второго начала термодинамики, будет посвящен следующий раздел, а сейчас мы рассмотрим некоторые полезные для практики выводы из рассмотрения цикла Карно.


Деление кристаллов на диэлектрики, металлы и полупроводники