Кинематика Механические передачи Молекулярная физика и термодинамика Ядерная физика

Лабораторная работа по физике. Практические занятия

Задача 11. Молекулярный пучок кислорода ударяется о неподвижную стенку. После соударения молекулы отражаются от стенки с той же по модулю скоростью. Определить давление пучка на стенку, если скорость молекул 500 м/с и концентрация молекул в пучке 5·10 24  м -3.

Дано:

υ = 500 м/с 

n0 = 5·10 24 м –3

Решение:

Давление определяется по формуле:   , (1)

р - ?

где F – сила давления, S – площадь.

Силу давления найдем из второго закона Ньютона: 

 , (2)

где m – масса кислорода, ударившегося о стенку за время t, Δυ – изменение скорости молекул при ударе.

Массу одной молекулы кислорода найдем из закона Авогадро:, где М = 32·1023 кг/моль – молярная масса кислорода; NA = – постоянная Авогадро.

За время t о стенку ударяются молекулы, находящиеся в объеме: , масса которых: . (3)

Изменение скорости при соударении:. (4)

Подставляя выражения (3), (4) в (2), находим: , откуда , .

Ответ: 1,33·105 Па.

Задача 12. Определить удельные теплоемкости ср, сv, для смеси 1 кг азота и 1 кг гелия.

Дано:

m1= 1 кг

М1= 28 кг/кмоль

i1 = 5

m2 = 1 кг

М2= 4 кг/кмоль газа.

i2 = 3

Решение:

Удельной теплоемкостью какого – либо газа называется величина, равная количеству теплоты, которое нужно сообщить единице массы тела, чтобы повысить его температуру на 1 градус. При этом величина теплоемкости зависит от условий, при которых

ср - ?

сv - ?

происходит нагревание. Если нагревание происходит при постоянном объеме, то: , где , т.е. все сообщаемое количество теплоты идет на изменение внутренней энергии системы. Изменение внутренней энергии смеси газа определяется формулой:, где i1 и i2 – число степеней свободы первого и второго газов.

Окончательно получим: . (1)

Если нагревание происходит при постоянном давлении, то

  , (2)

где , т.е. сообщаемое газу количество теплоты идет не только на изменение внутренней энергии, но и на работу по расширению газа. Работа при изобарическом расширении для каждого газа равна:  ; , поэтому:

.

Подставляя это значение в уравнение (2), получим:

.

Произведем вычисления:

Ответ: .

Задача 13. В цилиндре под поршнем находится водород, который имеет массу 0,02 кг и начальную температуру 27°С. Водород сначала расширился адиабатически, увеличив свой объем в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в 5 раз. Найти температуру в конце адиабатического расширения и работу, совершаемую газом. Изобразить процесс графически.

Дано:

m = 0,02 кг

Т1 = 27°С = 300 К

М = 2 кг/кмоль

i = 5

Решение:

При адиабатном процессе температура и объем газа связаны

соотношением: , где  – отношение теплоемкостей газа при

T2 - ?

А - ?

постоянном давлении и постоянном объеме. Для водорода γ = 1,4. 

Отсюда выражение для конечной температуры Т2 будет:

 

Работа А1 газа при адиабатическом расширении равна изменению внутренней энергии:

 .

 

Работа А2 газа при изотермическом процессе может быть выражена в виде:

 Подставляя известные числовые значения величин, входящих в правую часть равенства, и выполняя арифметические действия, находим: .

Знак «минус» показывает, что при сжатии газа работа совершается над газом внешними силами. Полная работа, совершенная газом при описанных процессах, равна:

 .

График процесса приведен на рисунке 1.

 


Ответ: 8,7 · 103 Дж.

Термодинамическая шкала температур

Первоначально, как уже упоминалось, температурная шкала строилась по тепловому расширению тел с использованием двух опорных точек, например, по точкам замерзания и кипения воды при нормальном давлении, с приписыванием этому температурному интервалу определенного числа градусов. Так, Цельсий делил этот интервал на 100 частей, Реомюр - на 80, а Фаренгейт – на 180. Этим делением определялся размер градуса.

С помощью цикла Карно можно дать определение температуры, не зависящее от частных свойств веществ, применяемых для градуировок температурных шкал, и тем самым определить (произвольно) размер градуса, поскольку для любой обратимой тепловой машины справедливо полученное из рассмотрения цикла Карно соотношение (см. (4.1))

  (4.4)

 Отношение температур двух тел определяется отношением теплоты, взятой рабочим телом у «горячего» тела, к теплоте, переданной «холодному» телу в обратимом процессе. Такие количества теплоты достаточно хорошо измеряются.

Из этого соотношения видно, что если холодильнику обратимой тепловой машины приписать определенную температуру (например, считать, что T2 равно 1, или T2 равно 200 или еще какому-либо числу), то температуру любого тела T1 можно определить (считая ее равной температуре нагревателя в цикле Карно) по отношению теплот, передаваемых в обратимом циклическом процессе.

Определенная таким образом температура называется абсолютной термодинамической температурой. Это построение температурной шкалы было предложено Томсоном (лордом Кельвином).

Осталось выбрать достаточно хорошо воспроизводимый термодинамический объект, (например, находящуюся в равновесии смесь льда, воды и пара, то есть воду в так называемой тройной точке, о чем смотрите страницу 67). Теперь надо приписать этому объекту некоторую определенную температуру (например, 273,16 градуса для того, чтобы размер градуса был одинаковым с размером градуса в шкале Цельсия и чтобы 0оС совпадал с точкой замерзания воды при нормальных условиях). Так была получена шкала температур Кельвина, которой мы впредь и будем, как правило, пользоваться.


Деление кристаллов на диэлектрики, металлы и полупроводники