Прямая доставка чая из Китая

Гуманитарные науки

Гуманитарные науки

Студенческий файлообменник

Студенческий файлообменник

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Кинематика Механические передачи Молекулярная физика и термодинамика Ядерная физика

Лабораторная работа по физике. Практические занятия

МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА

Основные формулы

Мерой инертности твердого тела при вращательном движении является момент инерции:

I = Σ mi∙ ri2,

где mi – элементарная масса i – го кусочка тела, ri – расстояние этого кусочка от оси вращения.

Моменты инерции некоторых твердых тел относительно оси, проходящей через их центры масс:

Полый цилиндр I = m ( R12 + R22).

Тонкий обруч I = mR2.

Сплошной цилиндр I =  mR2.

Шар I =  mR2.

Тонкий стержень I =  ml2.

Если ось вращения не проходит через центр масс, для расчета момента инерции используют теорему Штейнера:

I = I0 + ma2,

где I – момент инерции тела относительно данной оси, I0 – момент инерции этого тела относительно оси, параллельной данной, и проходящей через центр масс, m – масса тела, а – расстояние между осями.

Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела: I e = M,

где I – момент инерции твердого тела, относительно оси вращения, e – его угловое ускорение, М – суммарный момент сил, действующий на тело относительно данной оси.

Момент силы F равен: M = F l,

где l – расстояние от линии, вдоль которой действует сила, до оси вращения.

Момент импульса твердого тела относительно неподвижной оси: L = I ω,

где I – момент инерции твердого тела относительно данной оси, ω – угловая скорость его вращения.

Момент импульса материальной точки относительно неподвижной оси: L = m υ r,

где m – масса частицы, υ – ее скорость, r – расстояние от линии, вдоль которой движется частица, до данной оси.

В замкнутой системе частиц полный момент импульса не меняется: ΣLi = const.

Кинетическая энергия вращающегося тела:

Ek = ,

где I – момент инерции тела, ω – его угловая скорость.

Кинетическая энергия катящегося тела:

Ek =  + ,

где m – масса тела, υ0 – скорость поступательного движения центра масс, I0 – момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс, ω – угловая скорость вращения тела.

Примеры решения задач

Задача 13

Прямой круглый однородный конус имеет массу m и радиус основания R. Найти момент инерции конуса относительно его оси.

 Решение

Разобьём конус на цилиндрические слои ось толщиной dr. Масса такого слоя 

 dm = rpr2dr,

где ρ – плотность материала, из которого изготовлен конус. Момент инерции этого слоя

 dI = dm.r2.

Момент инерции всего конуса складывается из моментов инерции всех слоёв:

 I =  =  ρπ r 4 dr = ρR5.

 Остаётся выразить его через массу всего цилиндра:

m = ==R3,

отсюда ρ = ,

 I =  =  mR2.

Термодинамические потенциалы в изотермических процессах

Очень важным для практических приложений является рассмотрение процессов, при осуществлении которых температура в системе успевает по всему объему выравниваться с температурой окружающей среды. Это означает, что теплота быстро поступает в систему из окружающей среды (или отводится). При постоянстве температуры термодинамическое тождество (5.3) можно переписать в виде

 dAmax = - dU + TdS = - d(U – TS) = - (dF)Т,V, (6.4)

где через F обозначена свободная энергия, играющая роль потенциальной энергии для изотермических процессов в условиях постоянства объема термодинамической системы

 F = U – TS. (6.5)

 Совершенно аналогичным образом вводится термодинамический потенциал Гиббса (именуемый также свободной энтальпией). Он играет роль потенциальной энергии для изотермических процессов, идущих в системах, которые имеют хороший тепловой контакт с внешним миром и силовую связь с ним (постоянство температуры и внешних сил).

Для газообразных систем при постоянном давлении

dAmax= - d(F + PV) = - dU +TdS – PdV = - d(U – ТS+ PV) = - (d G) Т,Р, (6.6)

то есть потенциал Гиббса для газа 

G = U – TS+ PV. (6.7)

В присутствии электромагнитных влияний этот потенциал записывается так

 G = U – TS + PV - (D*E)/2 - (H*B)/2. (6.7’)


Деление кристаллов на диэлектрики, металлы и полупроводники