Кинематика Механические передачи Молекулярная физика и термодинамика Ядерная физика

Лабораторная работа по физике. Практические занятия

Основы термодинамики

Задача 7. Чему равны средние кинетические энергии поступательного и вращательного движения молекул, содержащихся в 2 кг водорода при температуре 400 К.

Дано:

т = 2 кг 

Т = 400 К 

М = 2·10 –3 кг/моль

Решение:

Считаем водород идеальным газом. Молекула водорода – двухатомная. Связь между атомами считаем жесткой, тогда

<Eпост> - ?

 <Eвр> - ?

число степеней свободы молекулы водорода равно 5. В среднем на одну степень свободы приходится энергия: Поступательному движению приписывается три (i = 3), а вращательному две (i= 2) степени свободы. Тогда энергия одной молекулы:

.

Число молекул, содержащихся в массе газа m: , где ν – число молей, NA – число Авогадро. Тогда средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул водорода будет: , (1)

где R = kNA – молярная газовая постоянная.

Средняя кинетическая энергия вращательного движения молекул водорода: . (2)

Подставляя числовые значения и формулы (1) и (2), имеем:

Ответ: 4986 кДж, 3324 кДж.

Задача 8. При адиабатическом сжатии давление воздуха было увеличено от Р1 = 100 кПа до  Р2 = 1 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление Р3 газа в конце процесса.

 Дано:

Р1 =100 кПа=1·105 Па

Р2 = 1 МПа =1·106 Па

V2 = const

 = 1,4

Р3 – ?

Решение:

На PV диаграмме представлен график, соответствующий процессу, указанному в условии задачи.

Процесс адиабатического сжатия 1-2 совершается без теплообмена и согласно уравнению Пуассона: 

  (1)

Макроскопические параметры P, V, T воздуха в состоянии 1, 2, 3 связаны соотношением:

,

откуда P1V1 = P3V3.

По условию задачи V2 = V3. Используя уравнение (1) можно записать

.

Тогда 

Ответ: 

КРИТЕРИИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ

Тепловое равновесие и неравенство Клаузиуса

Как уже отмечалось ранее, полученные в классической феноменологической термодинамике («термостатике») связи между термодинамическими величинами относятся к состояниям термодинамического равновесия или весьма близким к ним (пренебрежимо мало отличающимся от равновесных). Что же касается процессов перехода к состоянию теплового равновесия, то о них до сих пор говорилось только, что изолированная (полностью отключенная от всех внешних влияний) термодинамическая система сама собой идет к состоянию термодинамического равновесия, то есть к выравниванию по всему объему всех интенсивных термодинамических характеристик. Этот опытный факт зафиксирован в той части содержания второго начала термодинамики, которая утверждает, что энтропия любой изолированной термодинамической системы стремится  к максимуму.

Этот критерий термодинамического равновесия (максимальность энтропии) связан с выполнением довольно неудобных для практических приложений условий. Действительно, стремление энтропии к максимуму при приближении термодинамической системы к равновесному состоянию справедливо только для изолированных систем, что, конечно, отнюдь не всегда осуществляется на практике, и следовательно, этот критерий равновесия для практики не всегда удобен. Поэтому необходимо рассмотреть критерии равновесия для неизолированных термодинамических систем и найти другие (не энтропию) функции состояния термодинамической системы, которые будут стремиться к экстремуму при самопроизвольном переходе к равновесному состоянию термодинамических систем в условиях неизолированности, то есть в условиях наличия силовых, тепловых и иных контактов систем с внешними телами.

Неравновесность накладывает определенные ограничения. В феноменологической термодинамике термодинамические функции состояния, уравнения состояния (термические и термодинамические) и даже некоторые термодинамические параметры (например, температура) определены, то есть имеют смысл, только для систем, находящихся в равновесном состоянии. Поэтому следует особо отметить, о чем может идти речь, когда обсуждается состояние системы, не находящейся в состоянии равновесия, а лишь приближающейся к этому состоянию. То есть, следует определиться с пониманием того, что подразумевается под параметрами и функциями состояния в условиях некоторого отклонения от состояния равновесия, а именно, определиться с тем, что мы понимаем под вариациями функций и параметров. Под этим надлежит понимать такие процедуры, выполняемые с термодинамическими системами, при которых на функции и параметры накладываются определенные ограничения. А именно, мы будем считать, что рассматриваемую термодинамическую систему всегда можно разделить на квазиизолированные друг от друга области (то есть, энергия взаимодействия частей системы много меньше энергии каждой из частей). В таких случаях термодинамические состояния в подсистемах можно рассматривать как независимые друг от друга и равновесные (небольшие подсистемы быстрее приходят в состояние равновесия, чем вся система). При этом аддитивные функции состояния (например, энергия или энтропия) могут считаться равными сумме функций, найденных для равновесных частей, хотя, конечно, их значения могут отличаться от тех значений, которые они имели бы при установлении общего равновесия во всей системе.


Деление кристаллов на диэлектрики, металлы и полупроводники