Кинематика Механические передачи Молекулярная физика и термодинамика Ядерная физика

Лабораторная работа по физике. Практические занятия

Задача 14. Кислород массой m = 2 кг занимает объем V1 = 1 м3 и находится под давлением р1 = 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V2 = 3 м3, а затем при постоянном объеме до давления р3 = 0,5 МПа. Найти изменение ΔU внутренней энергии газа, совершенную им работу А и количество теплоты Q, переданное газу. Построить график процесса.

Дано:

m = 2 кг 

М = 32 кг/моль

V1 = 1 м3

р1 = р2 = 2·105 Мпа

V2 = 3 м3

р3 = 5·105 Мпа

R = 8,31·10 –3 Дж/(кмоль·К)

Решение:

Изменение внутренней энергии газа выражается формулой:

, (1)

где i – число степеней свободы молекул газа для двухатомных молекул кислорода (i = 5); М – молярная масса; R – молярная газовая постоянная. 

ΔU - ?

А - ?

Q - ?

Начальную и конечную температуры найдем, используя уравнение Менделеева - Клайперона:

. (2)

Решая его относительно Т, получим:  (3)

  

 

Подставляя в выражение (1) числовые значения входящих в него

величин, находим:

Работа расширения газа при постоянном давлении выражается формулой: . Подставив числовые значения, получим:

Работа газа, нагреваемого при постоянном объеме, равна нулю, т.е. А2 = 0. Следовательно, полная работа, совершенная газом, равна: . Согласно первому началу термодинамики количество теплоты Q, переданное газу, равно сумме изменения внутренней энергии ΔU и работы А: , следовательно: .

График процесса приведен на рисунке 2.

 


Ответ: 3,65 МДж.

Задача 15. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества n = 1 моль и находящийся под давлением Р1 = 0,1 МПа при температуре Т1 = 300 К, нагревают при постоянном объеме до давления Р2 = 0,2 МПа. После этого газ изотермически  расширялся до начального давления и затем изобарно был сжат до начального объема V1. Построить график цикла. Определить температуру Т газа для характерных точек цикла и его термический КПД h.

Дано:

Р1= 0,1 Мпа = 1·105 Па

Т1= 300 К

Р2= 0,2 Мпа = 2·105 Па

Решение:

В координатах Р, V график цикла имеет следующий вид

  

 

 

T2 – ?

 Т3 – ?

 h – ?

 V1 V2 V 

Переход газа на участке 1-2 происходит изохорически при V1 = const. Давления и температуры газов в состояниях 1 и 2 связаны между собой соотношением: 

  =.

Отсюда T2 = 2Т1 = 600 K.

Так как переход газа 2-3 изотермический, то Т2 = Т3.

Термический КПД цикла определяется выражением

 , (1)

 где Q1 – количество теплоты, полученное от нагревателя за цикл, Q2 – количество теплоты, отданное холодильнику за цикл.

Газ получает количество теплоты на участках 1-2 и 2-3

Q 1= Q 1-2 + Q 2-3,

где Q 1-2 = C v v (T 2 - T 1) – количество теплоты, полученное при изохорическом нагревании,

  – количество теплоты, полученное при изотермическом расширении.

Газ отдает количество теплоты на участке 3-1 при изобарическом сжатии:

Q 3-1 = Q 2 = Cр  

– молярная теплоемкость газа при V = const, C р  – молярная теплоемкость газа при P = const.

Подставив значения Q 1 и Q 2, С v и С рв формулу (1) получим:

Ответ: T 2 = T 3 = 600 K, η = 9,9 %.


Деление кристаллов на диэлектрики, металлы и полупроводники