Кинематика Механические передачи Молекулярная физика и термодинамика Ядерная физика

Лабораторная работа по физике. Практические занятия

Задача 19. Лед массой 2 кг, находящийся при температуре –10°С, нагрели и превратили в пар. Определить изменение энтропии.

Дано:

Решение:

Изменение энтропии определяется по формуле:

.

Общее изменение энтропии равно сумме , где  – изменения энтропии, происходящие на отдельных этапах процесса:

.

∆S - ?

1. Изменение энтропии  происходит при нагревании льда от начальной температуры T1 = 263 K до температуры плавления T2= 273 K: , так как , то , где m – масса льда; с1 – удельная теплоемкость льда.

2. Изменение энтропии  происходит при плавлении льда. В этом случае . Тогда: , где T2 – температура плавления льда; λ – удельная теплота плавления.

3. Изменение энтропии  происходит при нагревании воды от температуры T2 до температуры кипения T3 = 373 K. Величина  вычисляется аналогично :

,

где с2 – удельная теплоемкость воды.

4. Изменение энтропии  происходит при испарении воды; так как , то

,

где r – удельная теплота парообразования.

Общее изменение энтропии

 Ответ: 1,73·104 Дж/К.

Задача 20 . Резиновый шнур, жесткость которого k = 3 ·  H/м под действием груза удлинился на см. Считая процесс растяжения шнура изотермическим и происходящим при температуре t = 27°C, определить изменение энтропии.

Дано: Решение:

 k = 3·10 Согласно 1-го закона термодинамики

 

t = 27°C Так как при изотермическом процессе

  то

* Процесс растяжения шнура происходит при постоянной температуре, а значит изменения внутренней энергии не происходит. Работа А равна изменению потенциальной энергии резинового шнура:

А = ,

Отсюда: 

Ответ: 

Задача 21. Углекислый газ массой 88 г находится в сосуде емкостью 10 л. Определить внутреннее давление газа и собственный объем молекул.

Дано:

V = 10 л = 10 –2 м3

m = 88 г = 8,8·10-2 кг

М = 4,4·10-2 кг/моль

а = 0,361 Н·м/моль2

b = 4,28·10-5 м3/моль

Решение:

По уравнению Ван-дер-Ваальса выражение добавочного давления р/ имеет вид:

,

где а–постоянная Ван-дер-Ваальса, V – объем.

р’ - ?

V’ - ?

 

Постоянная Ван-дер-Ваальса b учитывает поправку на собственный объем молекул V’, и, как следует из уравнения Ван-дер-Ваальса, произведение равно учетверенному объему молекул , откуда:

.

Ответ: 0,021 л.


Список литературы

Савельев И.В. Курс общей физики. Кн.1. – М.: Наука, 1999.

Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2003.

Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2002.

Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – СПб.: СпецЛит, 2001.

Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. – М.: Интеграл–пресс, 1997.
После замены теплоизолирующей перегородки теплопроводящей и выравнивания температур до средней температуры q = (Т1+Т2)/2, новое значение энтропии, вычисленное через эффективные объемы, будет

 S(2) = S1(2) + S2(2) = Const{SDqi [Dpi1(2)+ Dpi2(2)]}= Const{SDqi [2Dpi1(2)]},

так как после выравнивания температур разброс импульсов у молекул теперь одинаков. 

 ___По свойству дисперсии гауссова распределения легко видеть, что Dpi = ÖmkT и, следовательно, S(1)=ConstSDpi(ÖT1+ÖT2) и S(2) =ConstSDpi [Ö2(T1+T2)]. Отсюда легко находится отношение начального значения энтропии к её конечному _ _  ______

 S(1)/ S(2) = (ÖT1+ÖT2)/Ö2(T1+T2) 

 Для утверждения, что эффективный объем возрастает после выравнивания температур, осталось показать, что правая часть равенства меньше единицы. Для этого возводим правую часть в квадрат, делим числитель на знаменатель и получаем выражение

 ½ [1 + (ÖT1ÖT2)/{(T1+T2)/2}],

где в числителе дроби оказалось среднее геометрическое, а в знаменателе - среднее арифметическое первоначальных температур, но первое, как известно, всегда меньше второго. Следовательно, правая часть уравнения для отношения энтропий меньше единицы, и значит S(1) < S(2). Тем самым показано, что эффективный объем ведет себя при необратимых процессах выравнивания температур так же, как и энтропия, то есть возрастает, как и должно быть, если этот объём является наглядным отображением энтропии в фазовом пространстве.

 Как видно из всех рассмотренных примеров, эффективный объем ведет себя как в обратимых, так и в необратимых процессах так, что вычисленный через него статистический вес и, соответственно, энтропия ведут себя согласно предсказаниям термодинамики. Чем больше эффективный объем у каждой частицы, тем больше статистический вес термодинамической системы в целом, и тем больше (через логарифм) энтропия. Сообщая термодинамической системе теплоту, мы тем самым увеличиваем степень хаотичности ее состояния, «раздуваем» эффективный объем каждой частицы, увеличиваем статистический вес системы и наращиваем энтропию. Из вышеизложенного следует, что статистическому весу, и тем самым энтропии, может быть сопоставлен наглядный образ – эффективный объем в фазовом пространстве.

 


Деление кристаллов на диэлектрики, металлы и полупроводники