Учебный курс Детали машин и основы конструирования

СИЛЫ  И СВЯЗИ
Определить реакции в опорах вала
Статические испытания материалов
конструкционные материалы
РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ КРУГЛОГО
СПЛОШНОГО БРУСА
НОРМАЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ИЗГИБА
Методы изготовления резьбы
Теория винтовой пары
Расчет резьбовых соединений
Шпоночные соединения
Расчет шпоночных соединений
Механические передачи
цилиндрические передачи
Критерии работоспособности зубчатых колес
Расчет цилиндрических передач на прочность.
Конические зубчатые передачи
Червячная  передача
Силы в червячном зацеплении
Тепловой расчет и смазывание червячных передач
Плоскоременные передачи
Зубчато-ременные передачи
Цепная передача
валы и оси
Смазывание и расчет подшипников скольжения
Подшипники качения
Подбор подшипников качения
Конструирование подшипниковых узлов
Муфты
 

ВАЛЫ И ОСИ

НАЗНАЧЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ ВАЛОВ

Вращающиеся детали машин (зубчатые колеса, шкивы, звездочки и др.) размещают на валах и осях. Валы предназначены для передачи вращающего момента вдоль своей оси. Силы, возникающие при передаче вращающего момента, вызывают напряжения кручения и изгиба, а иногда напряжения растяжения или сжатия.

Оси не передают вращающий момент; действующие в них силы вызывают лишь напряжения изгиба (незначительные вращающие моменты от сил трения не учитываются). Валы вращаются в подшипниках. Ocи могут быть вращающиеся или неподвижные.

По назначению различают валы передач и коренные валы, несущие нагрузку не только от деталей передач, но и от рабочих органов машин (дисков, фрез, барабанов и т. д.).

По конструкции валы можно разделить на прямолинейные, коленчатые и гибкие (рис. 4.1). Широко применяют прямолинейные валы ступенчатой конструкции. Такая форма вала удобна при монтаже, так как позволяет установить деталь с натягом без повреждения соседних участков и обеспечить ее осевую фиксацию. Уступы валов могут воспринимать значительные осевые нагрузки. Однако в местах сопряжения участков разного диаметра возникает концентрация напряжений, что снижает прочность вала.

Чтобы уменьшить массу вала, и обеспечить подачу масла, охлаждающей жидкости или воздуха, применяют полые валы.

К особой группе относятся гибкие валы, используемые для передачи вращающего момента между валами, оси вращения которых смещены в пространстве.

В сельскохозяйственных, подъемно-транспортирующих и других машинах часто используют трансмиссионные валы, длина которых достигает нескольких метров. Их выполняют составными, соединяя с помощью фланцев или муфт.

ЭТАПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ВАЛОВ

К р и т е р и и р а б о т о с п о с о б н о с т и в а л а. 

 Конструкция, размеры и материал вала существенно зависят от критериев, определяющих его работоспособность. Работоспособность валов характеризуется в основном их прочностью и жесткостью, а в некоторых случаях виброустойчивостью и износостойкостью.

Большинство валов передач разрушаются вследствие низкой усталостной прочности. Поломки валов в зоне концентрации напряжений происходят из-за действий переменных напряжений. Для тихоходных валов, работающих с перегрузками, основным критерием работоспособности служит статическая прочность. Жесткость валов при изгибе и кручении определяется значениями прогибов, углов поворота упругой линии и углов закрутки. Упругие перемещения валов отрицательно влияют на работу зубчатых и червячных передач, подшипников, муфт и других элементов привода, понижая точность механизмов, увеличивая концентрацию нагрузок и износ деталей.

Для быстроходных валов опасно возникновение резонанса — явления,

Рис. 4.1 Типы валов и осей:

а — прямая ось; б — ступенчатый сплошной вал; в — ступенчатый

полый вал; г — коленчатый вал; д — гибкий вал

когда частота собственных колебаний совпадает или кратна частоте возмущающих сил. Для предотвращения резонанса выполняют расчет на виброустойчивость. При установке валов на подшипниках скольжения размеры цапф вала определяют из условия износостойкости опоры скольжения.

Конструирование вала выполняют поэтапно.

На первом этапе определяют расчетные нагрузки, разрабатывают расчетную схему вала, строят эпюры моментов. Этому этапу предшествует эскизная компоновка механизма, в процессе которой предварительно определяют основные размеры вала и взаимное положение деталей, участвующих в передаче нагрузок.

К действующим нагрузкам, которые передаются на вал со стороны детали (шкива, звездочки, зубчатого колеса и др.) или с вала на деталь, относятся:

силы в зацеплении зубчатых и червячных передач; нагрузки на валы ременных и цепных передач; нагрузки, возникающие при установке муфт в результате неточности монтажа и других ошибок.

Определение сил в зацеплении и нагрузок на валы ременных и цепных передач рассмотрено выше.

При установке на концах входных; выходных валов соединительных муфт учитывают радиальную консольную грузку, вызывающую изгиб вала. Эту

 нагрузку рекомендуется определять по ГОСТ 16162-85.

Для входных и выходных валов одноступенчатых цилиндрических конических редукторов и для быстроходных валов редукторов любого типа консольную нагрузку можно приближенно рассчитать по формуле

 ; (4.1)

для тихоходных валов двух- и трех - ступенчатых редукторов, а также червячных передач

; (4.2.)

 где Т— вращающий момент на валу, Н • м.

Силы и моменты, передаваемые ступицей на деталь, упрощенно принимают сосредоточенными и приложенными в середине ее длины.

При выполнении расчетной схемы вал рассматривают как шарнирно-закрепленную балку. Положение точки опоры вала зависит от типа подшипника (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Точки опоры вала:

а — на радиальном подшипнике; б — на радиально-упорном подшипнике;

в — на двух подшипниках в одной опоре; г — на подшипнике скольжения.

Действующие в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (вертикальной и горизонтальной) силы переносят в точки на оси вала. Строят эпюры изгибающих и вращающих моментов в двух плоскостях (рис. 4.3).

Момент от окружной силы изображают на эпюре вращающих моментов, от осевой силы в вертикальной плоскости — в виде скачка М′z на эпюре изгибающих моментов. Эпюры строят по методике, изложенной в курсе сопротивления материалов.

По эпюрам определяют суммарные изгибающие моменты в любом сечении. Так в сечении 1-1 наибольший суммарный момент

; (4.3.)

где Мz1 — изгибающий момент в опасном сечении в плоскости ZY; Мх1 — изгибающий момент в опасном сечении в плоскости XY; Мк1 — изгибающий момент в плоскости действия консольной нагрузки. Сравнивая полученные значения, выделяют наиболее опасные сечения вала.

На втором этапе разрабатывают конструкцию вала. Предварительно определяют диаметр выходного участка по условному допустимому напряжению кручения [τ], принимая его равным 15...25МПа.

Диаметр вала, мм, 

 ; (4.4) 

Если выбрана ступенчатая конструкция вала, определяют диаметры и длины его участков, используя расчетную схему или эскизную компоновку (см. выше)

Рис. 4.3. Схемы нагружения вала. Эпюры

изгибающих и вращающего моментов

Принятые размеры рекомендуется уточнять по ГОСТ 6636—69*.

  Ступенчатая форма вала предпочтительна, так, как упрощается сборка соединений с натягом, предотвращаются повреждения участков с поверхностями повышенной чистоты обработки, форма вала приближается к равнопрочному брусу. Однако в местах сопряжения участков разного диаметра возникает концентрация напряжений, что снижает прочность вала, а при использовании в качестве заготовки прутка или поковки усложняется технология изготовления, увеличивается расход металла. Чтобы снизить концентрацию напряжений, а следовательно, повысить

Рис. 4.4. Переходные участки вала в виде

галтелей

Таблица 4.1 Размеры галтелей, мм. (см. рис.4.4.)

d

12...19

20...28

30...48

50...75

80...125

130...180

190...320

г

1

1,6

2

2,5

3

4

5

R, c1,

1.6

2

2,5

3

4

5

6

Таблица 4.2 Размеры посадочных мест подшипников качения , мм (см. Рис.4.4.)

гn

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

5

г, менее

0,3

0,6

1

1

1,5

2

2

2.5

3

h, более

1

2,5

3

3,5

4,5

5

6

7

9

усталостную прочность вала, переходные участки чаще всего выполняют с галтелями (рис. 4.4). Радиус галтели r и высоту заплечика (уступа) выбирают в зависимости от диаметра вала d, осевой силы, размеров R, с1 и формы устанавливаемой детали (табл. 4.1).

Если уступ служит для осевой фиксации подшипника, то высота h . (табл.4.2) должна быть меньше толщины внутреннего кольца подшипника на величину t, достаточную для размещения лапок съемника при демонтаже.

Канавки для выхода шлифовального круга (рис. 4.5) вызывают более высокую концентрацию напряжений, чем галтели. Переходы такими канавками выполняют при значительном запасе прочности вала. Размеры канавок даны в таблице 4.3.

Чтобы исключить осевые зазоры, длину посадочного участка вала следует выполнять несколько меньше длины ступицы насаживаемой детали. Для

Рис. 4.5. Канавки для выхода шлифовального круга:

а, б — для шлифования цилиндрической поверхности вала;

в — для шлифования цилиндрической поверхности и торца уступа

удобства монтажа участок вала под посадку с натягом должен иметь скосы и фаски (рис. 4.6, а, б, табл. 4.4).

Если участок вала не имеет упорных буртиков, то его диаметр рекомендуют принимать на 5 % меньше посадочного диаметра (рис. 4.6, в).

Форма выходного участка вала (рис. 4.7) может быть цилиндрическая (ГОСТ 12080—66*) или коническая (ГОСТ 12081—72*). Конический конец вала выполнить сложнее. Однако конические соединения обладают большой нагрузочной способностью, их легче собирать и разбирать. Осевое усилие создают, затягивая гайку. Для этого на конце хвостовика предусматривают крепежную резьбу.

Форма и размеры шпоночных канавок на валу зависят от типа шпонки и

d

10...50

50... 100

Свыше 100

d1

d— 0,5 мм

d— 1 мм

d— 1 мм

b

3

5

8; 10

h

0,25

0,5

0,5

r

1

1,6

2;3

r1

0,5

0,5

1

Таблица 4.5 Размеры канавок для выхода шлифовального круга,

  мм (см. рис.4.5)

 

 Таблица 4.6 Размеры фасок и скосов (см. рис. 4.6)

d, мм

30...45

45...70

70...100

100... 150

с, мм

2

2,5

3

4

а, мм

3

5

5

8

α, град

30

30

30

10

Рис. 4.6. Фаски (а), скосы (б) и переходные участки (в)

Рис. 4.7. Выходные участки валов: а – цилиндрический, б – конический

режущего инструмента. Пазы для призматических шпонок, изготовленные
дисковой фрезой, вызывают меньшую концентрацию напряжений. Однако
фиксация шпонки здесь менее надежна, а паз длиннее за счет участков для выхода фрезы (рис. 4.8). При наличии пазов для призматических шпонок
следует предусмотреть такие размеры участков ступенчатых валов, чтобы де
монтаж деталей происходил без удаления шпонок, так как шпонки устанавливают в пазах по прессовой посадке и выемка их нежелательна. Поэтому диаметр d2 соседнего посадочного участка определяют с учетом высоты h
шпонки:

 (4.5.)

 где t2 — глубина паза в ступице, мм

Рис. 4.8. Шпоночные пазы:

а— изготовленные пальцевой фрезой; б— дисковой фрезой.

Обозначения: l — рабочая длина шпонки; b— ширина шпонки;

lвых — длина участка для выхода фрезы; Dфр — диаметр дисковой фрезы

Механические передачи Детали машин