Учебный курс Детали машин и основы конструирования

Конспекты
Начертательная
Решение задач
Графика

Подбор подшипников качения

В процессе эксплуатации подшипников качения может происходить усталостное изнашивание дорожек качения в результате многократного циклического контактного нагружения. В результате действия ударных нагрузок, а также вибрационных нагрузок при невращающемся подшипнике (например, при транспортировке машины) или три больших перегрузках на дорожках качения могут возникать пластические деформации  в виде вмятин (бринеллирование). При отсутствии надежной защиты от попадания инородных частиц происходит абразивное изнашивание подшипника, характерное для дорожных, строительных и сельскохозяйственных машин. При недостаточной смазке, перегрузке, а также при неправильном монтаже может происходить заедание и задиры на поверхностях тел качения и колец подшипника. Распространенными причинами отказов в работе подшипников являются разрушение сепараторов, колец и тел качения.

Основными критериями работоспособности подшипников качения являются износостойкость рабочих поверхностей и долговечность подшипника, а также сопротивление пластическим деформациям.

Подбор и расчет подшипников качения осуществляется в нашей стране по новой методике, соответствующей рекомендациям международной организации стандартизации ИСО. Переход на новую методику оказался необходимым в связи со значительным расширением мировых торговых связей, так как при этом значительно упрощаются контакты с зарубежными потребителями отечественной подшипниковой продукции.

Выбор типа и размеров подшипника качения определяется следующими основными факторами:

 характером  нагрузки (постоянная, переменная, ударная), ее величиной и направлением;

  диаметром цапф вала и частотой его вращения;

 долговечностью подшипника в млн. оборотов или часах;

 нагрузочной способностью подшипника, определяемой его статической и динамической грузоподъемностью.

 Методы расчета статической грузоподъемности и эквивалентной статической нагрузки подшипников качения устанавливаются  ГОСТ 18854—82. Методы расчета динамической грузоподъемности, эквивалентной динамической нагрузки и долговечности подшипников качения устанавливаются ГОСТ 18855—82. Статической называется нагрузка, действующая на невращающийся подшипник.

 Долговечность  подшипника — число оборотов, которое одно из его колец делает относительно другого до начала усталостного разрушения материала на одном из колец или тел качения. Долговечность измеряется в миллионах оборотов или часах работы и обозначается соответственно L или Lh.

 Обычный критерий оценки эксплуатационных свойств подшипников качения — базовая долговечность, при которой не менее 90% идентичных подшипников, работающих в одинаковых условиях, должны достигнуть или превысить определенную долговечность. Иначе говоря, базовой является долговечность при 90%-ной надежности. Базовая долговечность в млн. оборотов обозначается .

Расчетная долговечность при других уровнях надежности называется скорректированной и обозначается, например, при 95%-ной надежности L5. В дальнейшем мы имеем дело только с базовой долговечностью и поэтому соответствующие индексы, будем опускать.

Базовой динамической  грузоподъемностью называется постоянная нагрузка, которую подшипник качения может воспринимать при базовой долговечности, составляющей один миллион оборотов. Базовая динамическая грузоподъемность бывает радиальная и осевая, обозначаемая соответственно Сr, и Са.

Эквивалентной динамической нагрузкой называется постоянная нагрузка, под действием которой подшипник качения будет иметь такую же долговечность, как и в действительных условиях нагружения. Эквивалентная динамическая нагрузка бывает радиальная и осевая, обозначаемая соответственно Рr и Рa.

Подбор радиальных и радиально-упорных подшипников основан на Сr и Рr а упорных и упорно-радиальных — на Сa и Рa. Для упрощения записей в дальнейшем индексы при С и Р мы будем опускать, что недоразумения не вызовет.

В отличие от динамических параметров базовая статическая грузоподъемность и, эквивалентная статическая нагрузка обозначаются соответственно С0 и Р0.

Статическая и динамическая грузоподъемность, а также предельная частота вращения при жидкой и пластичной смазке для каждого типоразмера стандартных подшипников качения приведены в каталогах.

При частоте вращения вала n < 10 мин"1 действующую нагрузку рассматривают как статическую, и подшипники подбирают по статической грузоподъемности по условию

  (5.4)

При n ≥ 10 мин -1 подбор подшипников качения ведется по динамической грузоподъемности по условию

   (5.5)

где — требуемая величина динамической грузоподъемности, Н; С — динамическая грузоподъемность подшипника, указанная в таблицах.

Требуемую величину динамической грузоподъемности определяют в зависимости от эквивалентной динамической нагрузки Р и требуемой долговечности (L млн. оборотов или Lh, ч) по таким формулам:

для шариковых подшипников

  или  (5.6)

для роликовых подшипников

   или  , (5.7)

где n — частота вращения кольца подшипника, мин -1.

Для стандартных редукторов общего назначения установлена следующая базовая долговечность подшипников (90%-ный технический ресурс):

10 000 ч — для зубчатых редукторов;

5 000 ч — для червячных редукторов.

Эквивалентную динамическую нагрузку Р вычисляют по формуле

  , (5.8)

где X — коэффициент радиальной нагрузки; Y — коэффициент осевой нагрузки; V — коэффициент вращения (при вращении относительно вектора нагрузки внутреннего кольца V=1, наружного кольца V = 1,2); Fr, Fa — радиальная и осевая нагрузки, Н; K — коэффициент безопасности (для редукторов K= 1,3...1,5); Кt—температурный коэффициент (при t0 до 100° С K t = 1).

Расчет по вышеприведенной формуле ведут с учетом следующего:

  для цилиндрических роликовых подшипников Fa = 0, X = 1;

 для упорных подшипников Fr = 0, Y = 1;

 для шариковых радиальных, радиально-упорных и конических роликовых подшипников X = 1, Y= 0, если  (расчет ведется только по радиальной нагрузке); при  значения коэффициентов X и Y определяются по каталогу на подшипники (е — вспомогательный коэффициент, указанный в каталоге).

При определении осевых нагрузок Fa, действующих на радиально-упорные подшипники, помимо внешней осевой силы А следует учитывать осевые составляющие S - реакций подшипников, возникающие под действием радиальных нагрузок Fr. Эти составляющие вычисляются по формулам:

для радиально-упорных шарикоподшипников

  (5.9)

для конических роликоподшипников

 (5.10)

Суммарная осевая нагрузка на подшипник зависит от условий его нагружения. На рис. 5.15 показана схема вала, установленного на двух радиально-упорных подшипниках, причем индексом 2 обозначен подшипник, воспринимающий внешнюю осевую силу А. При такой индексации сила А и осевая составляющая S1, реакции подшипника 1 всегда направлены в одну сторону и суммарные осевые нагрузки Fa1 и Fa2 будут зависеть от соотношения А + S1 и S2. Если

 А + S1> S2, то вал сдвинется ко второму подшипнику, осевая сила А + S1 создаст на втором подшипнике радиальную силу, уравновешивающую внешнюю радиальную нагрузку и осевая составляющая S2 перестает существовать. Тогда осевая нагрузка на первый подшипник останется равной S1 а суммарная осевая нагрузка на второй подшипник будет равна А + S1. Если А + S1 < S2, то вал сдвинется к первому подшипнику, составляющая S1 перестанет существовать, осевая нагрузка на второй подшипник останется равной S2, а суммарная осевая нагрузка на первый подшипник будет равна S2 - А. Итак,

еcли  , то  ;

если , то . (5.11)

Напомним, что радиальную реакцию радиально-упорного подшипника полагают приложенной в точке О пересечения с осью вала нормали в середине контактной площадки (см. рис. 5.12, б, в). Положение точки О определяется размером а, вычисляемым для однорядных подшипников по формулам:

для радиально-упорных шарикоподшипников

 ; (5.12)

для конических роликоподшипников

   ; (5.13) 

где а — расстояние от клейменого торца подшипника до точки приложения радиальной реакции; В, d, D, Т — размеры подшипника, a — угол контакта и е — вспомогательный коэффициент, указанные в каталоге.

Таким образом, для определения радиальных реакций радиально-упорных подшипников необходимо сначала сделать предварительный выбор подшипников, затем произвести эскизную компоновку узла, далее определить реакции опор, собственные осевые составляющие S от действия радиальных нагрузок, суммарные осевые нагрузки, действующие на каждую опору, и затем выполнить проверочный расчет более нагруженного подшипника на долговечность (технический ресурс).

Долговечность L в млн. оборотов, динамическая грузоподъемность С и эквивалентная динамическая нагрузка Р связаны эмпирической зависимостью

   (5.14)

где m=3 для шарикоподшипников, m = 10/3 для роликоподшипников. Долговечность Lh, в часах вычисляется так:

  , (5.15)

 где n — частота вращения, мин -1.

Для облегчения расчетов в справочниках приведены (отдельно для шариковых и роликовых подшипников) таблицы, позволяющие определить долговечность Lh подшипников в зависимости от отношения динамической грузоподъемности к эквивалентной нагрузке CIP и частоты вращения вала. По этим же таблицам легко определить требуемую динамическую грузоподъемность по известной частоте вращения вала, заданной долговечности подшипника и вычисленной эквивалентной динамической нагрузке.

Механические передачи Детали машин