Учебный курс Детали машин и основы конструирования

СИЛЫ  И СВЯЗИ
Определить реакции в опорах вала
Статические испытания материалов
конструкционные материалы
РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ КРУГЛОГО
СПЛОШНОГО БРУСА
НОРМАЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ИЗГИБА
Методы изготовления резьбы
Теория винтовой пары
Расчет резьбовых соединений
Шпоночные соединения
Расчет шпоночных соединений
Механические передачи
цилиндрические передачи
Критерии работоспособности зубчатых колес
Расчет цилиндрических передач на прочность.
Конические зубчатые передачи
Червячная  передача
Силы в червячном зацеплении
Тепловой расчет и смазывание червячных передач
Плоскоременные передачи
Зубчато-ременные передачи
Цепная передача
валы и оси
Смазывание и расчет подшипников скольжения
Подшипники качения
Подбор подшипников качения
Конструирование подшипниковых узлов
Муфты
 

СДВИГ (СРЕЗ) И СМЯТИЕ.

 СДВИГ. Сдвигом называется вид нагружения, при котором в поперечных сечениях действует только поперечная сила, приводящая к сдвигу частей тела друг относительно друга вдоль линии действия этой силы. Такая перерезывающая  сила может быть, например, результирующей двух одинаковых по величине и противоположных по направлению бесконечно близко расположенных сил, которые вызывают срез тела по сечению, находящемуся между ними. При этом на гранях выделенного элементарного объема (параллелепипеда) возникают только лишь КАСАТЕЛЬНЫЕ напряжения или н а п р я ж е н и я с р е з а τ. Такое напряженное состояние называется 

ч и с т ы м с д в и г о м или СРЕЗОМ.

 Н а п р я ж е н и я с р е з а рассчитываются по формуле 

  (1.22)

 СМЯТИЕ. Смятием называется вид нагружения, при котором возникают напряжения на поверхности контактирующих деталей в результате передачи нагрузки по достаточно большой площади контакта. При этом направление вектора н а п р я ж е н и й с м я т и я __ всегда перпендикулярно поверхности контакта и являются НОРМАЛЬНЫМИ. Как показали эксперименты эти напряжения, представляют собой равномерно распределенную эпюру напряжений при плоском контакте и серпообразную - при контакте цилиндрических поверхностей с отверстиями одинакового размера (беззазорные соединения).

 Н а п р я ж е н и я с м я т и я рассчитываются по формуле:

 

  (1.23)

 В случае если напряжения среза или смятия превышают ПРЕДЕЛЬНЫЕ напряжения (обычно предел текучести материала детали), то происходит деформация среза и смятия. Процесс среза и смятия иллюстрируется примером деформации заклепки, представленным на рис.1.18. При приложении сдвигающей нагрузки F к соединяемым деталям на поверхности отверстий пластин и заклепки возникают напряжения смятия Gсм , распределенные по серпообразному закону на цилиндрической поверхности контакта. Если нагрузка, а значит и напряжения смятия не велики (меньше напряжений текучести материала заклепки или пластины Gтз и Gтп) пластических деформаций не происходит и форма поперечного сечения заклепки или форма отверстия пластины не меняется. Однако, с приближением максимальных напряжений смятия к пределу текучести и при достижении его значения материал заклепки или пластины (который из материалов мягче, т. е. имеет меньший предел текучести) начинает пластически деформироваться. В результате чего форма поперечного сечения заклепки или пластины изменяется и в соединении появляется зазор, что недопустимо. Для наглядной иллюстрации описанного процесса нажмите мышкой на Рис. 1.18.


 Рис.1.19.

КРУЧЕНИЕ.

 КРУЧЕНИЕМ называется такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях бруса возникает только крутящий момент Т, а остальные силовые факторы (нормальная и поперечная силы и изгибающий момент) равны нулю. Кручение элемента конструкции происходит при нагружении его внешними моментами вращения (парами сил) Т, плоскости действия которых нармальны по отношению к продольной оси этого элемента.Эксперименты, проведенные на брусьях с различными поперечными сечениями, показали наличие линейной зависимости касательных напряжений сдвига  от угла поворота . Такая зависимость справедлива при отсутствии пластических деформаций и может быть интерпретирована как закон Гука, записанный для случая сдвига:

  (1.24)

 

 Здесь G - модуль сдвига, или модуль упругости кручения.

 Для определения крутящего момента в заданном сечении применяется метод сечений, с помощью которого легко установить общее правило: внутренний крутящий момент в любом сечении бруса произвольной поперечной конфигурации численно равен алгебраической сумме внешних моментов вращения Т , лежащих по одну сторону от рассматриваемого сечения. В связи с этим возникает необходимость определиться со знаками моментов. Принято считать, что если крутящий момент направлен против часовой стрелки относительно конца внешней к сечению нормали, то он положителен.

  Расчет бруса на кручение заключается в нахождении возникающих в нем напряжений и угловых перемещений в зависимости от приложенных силовых факторов. При этом решение задачи кручения в значительной степени зависит от формы поперечного сечения бруса. Строго говоря, аналитический расчет бруса на кручение может быть проведен только для небольшого класса относительно простых поперечных сечений, в общем же случае требуется привлечение численных методов.

 КРУЧЕНИЕ БРУСЬЕВ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ. Под круглым будем понимать сечение, у которого внешняя и внутренняя границы являются концентрическими окружностями (Рис.1.20.).


 Рис.1.20.

 Теория кручения брусьев круглого сечения основывается на следующих предположениях: поперечные сечения бруса, плоские до закручивания, остаются таковыми и после (гипотеза плоских сечений); каждое из сечений лишь поворачивается в своей плоскости на некоторый угол как единое целое, причем угол поворота для различных сечений будет различным, а радиусы поперечных сечений при деформации не искревляются и не изменяют длину.

 Рассмотрим брус круглого поперечного сечения , нагруженный противоположными моментами вращения  Т на торцах. Действие момента вращения приводит к закручиванию бруса по длине на угол . При этом (.) Б перемещается в (.) Б1. Правый торец при этом повернется на угол (фи).

Угол (гамма) называется углом сдвига, а угол   (фи) - углом закручивания. Угол сдвига по длине остается постоянным, а угол  (фи) увеличивается пропорционально длине стержня.

 Если двигаться вдоль радиуса сечения от центра к переферии, от (.) О до (.) В то угол (фи) не меняется, а угол (гамма) увеличивается пропорционально радиусу r.

 Из этого следует, что

 , или  (1.25)

Подставим полученное выражение в закон Гука (1.24) и получаем выражение для определения напряжений: 

   (1.26)

Механические передачи Детали машин