Декартова система координат Полярная и сферическаясистемы координат Преобразование графиков функций Обратные тригонометрические функции Решение систем уравнений и неравенств

Математика школьный курс лекций

Декартова система координат

Системой координат называется совокупность одной, двух, трех или более пересекающихся координатных осей, точки, в которой эти оси пересекаются, – начала координат – и единичных отрезков на каждой из осей. Каждая точка в системе координат определяется упорядоченным набором нескольких чисел – координат . В конкретной невырожденной координатной системе каждой точке соответствует один и только один набор координат.

Если в качестве координатных осей берутся прямые, перпендикулярные друг другу, то система координат называется прямоугольной (или ортогональной ). Прямоугольная система координат, в которой единицы измерения по всем осям равны друг другу, называется ортонормированной ( декартовой ) системой координат (в честь французского математика Рене Декарта).

График 1.2.1.1.

В элементарной математике чаще всего рассматривается двухмерная или трехмерная декартова система координат; координаты обычно обозначаются латинскими буквами x , y , z и называются, соответственно, абсциссой , ординатой и аппликатой . Координатная ось OX называется осью абсцисс , ось OY – осью ординат , ось OZ – осью аппликат . Положительные направления отсчета по каждой из осей обозначаются стрелками.

График 1.2.1.2.

Предел последовательности Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие некоторое вещественное число то говорят, что задана числовая последовательность

Свойства сходящихся последовательностей

Числовую последовательность { a n }, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d , называют арифметической прогрессией .

Числовую последовательность { b n }, первый член которой отличен от нуля, а каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число q  ≠ 0, называют геометрической прогрессией

Координаты точки в декартовой системе координат.


Математика Примеры решения задач